【图形学手记】law of the unconscious statistician
以扔色子为例,结果集为{1,2,3,4,5,6},每个数字出现的概率为1/6
以色子结果为随机变量X,如果我们定义函数F(X) = (X-3)2,我们来计算F(X)的概率分布:
X=1,F(1)=(1−3)2=4,
X=2,F(2)=(2−3)2=1,
X=3,F(3)=(3−3)2=0,
X=4,F(4)=(4−3)2=1,
X=5,F(5)=(5−3)2=4,
X=6,F(6)=(6−3)2=9.
也就是:
Pr(F(0)) = 1/6
Pr(F(1)) = 2/6
Pr(F(4)) = 2/6
Pr(F(9)) = 1/6
如果我们想要算F(X)的期望值,且已经获知了F(X)的概率分布函数,则
如果记F(X)为随机变量Y,它的概率分布函数记为PY,则上式可以写为
如果我们想要算F(X)的期望值,但不知道F(X)的概率分布函数,我们也可以根据F(X)来进行推算
即:
这就是无意识统计学家法则,完整的数学表达如下
【图形学手记】law of the unconscious statistician的更多相关文章
- 【图形学手记】Inverse Transform Sampling 逆转换抽样
需求: 我们通过调查,得知大多数人在20岁左右初恋,以20岁为基准,以随机变量X表示早于或晚于该时间的年数,为了简单,假设X值域为[-5,5],并且PDF(X)是一个正态分布函数(当然可以为任意分布, ...
- maven学习手记 - 3
学习目标 maven插件的定义: maven插件的使用. 前言 在手记2中说过maven的阶段命令是通过插件实现的.在手记1中也有简单的示范过插件的用法.但是总觉得有些泛泛了,想在这里再捋一下,以 ...
- 图形学3D渲染管线学习
图形学3D渲染管线 DX和OpenGL左右手坐标系不同,会有一些差距,得出的矩阵会不一样; OpenGL的投影平面不是视景体的近截面: 顶点(vertexs) 顶点坐标,颜色,法线,纹理坐标(UV), ...
- Linux.NET实战手记—自己动手改泥鳅(上)
各位读者大家好,不知各位读者有否阅读在下的前一个系列<Linux.NET 学习手记>,在前一个系列中,我们从Linux中Mono的编译安装开始,到Jexus服务器的介绍,以及如何在Linu ...
- Linux.NET学习手记(7)
前一篇中,我们简单的讲述了下如何在Linux.NET中部署第一个ASP.NET MVC 5.0的程序.而目前微软已经提出OWIN并致力于发展VNext,接下来系列中,我们将会向OWIN方向转战. 早在 ...
- Linux.NET学习手记(8)
上一回合中,我们讲解了Linux.NET面对OWIN需要做出的准备,以及介绍了如何将两个支持OWIN协议的框架:SignalR以及NancyFX以OwinHost的方式部署到Linux.NET当中.这 ...
- 关于《Linux.NET学习手记(8)》的补充说明
早前的一两天<Linux.NET学习手记(8)>发布了,这一篇主要是讲述OWIN框架与OwinHost之间如何根据OWIN协议进行通信构成一套完整的系统.文中我们还直接学习如何直接操作OW ...
- U3D DrawCall优化手记
在最近,使用U3D开发的游戏核心部分功能即将完成,中间由于各种历史原因,导致项目存在比较大的问题,这些问题在最后,恐怕只能通过一次彻底的重构来解决 现在的游戏跑起来会有接近130-170个左右的Dra ...
- 信息系统实践手记5-CACHE设计一例
说明:信息系统实践手记系列是系笔者在平时研发中先后遇到的大小的问题,也许朴实和细微,但往往却是经常遇到的问题.笔者对其中比较典型的加以收集,描述,归纳和分享. 摘要:此文描述了笔者接触过的部分信息系统 ...
随机推荐
- Foo, Bar的含义
有些朋友问:foo, bar是什么意思, 为什么C++书籍中老见到这个词.我google了一下, 发现没有很好的中文答案.这个问题,在维基百科上有很好的回答.在这里翻译给大家. 译文: 术语fooba ...
- 递归型SPFA判负环 + 最优比例环 || [Usaco2007 Dec]奶牛的旅行 || BZOJ 1690 || Luogu P2868
题外话:最近差不多要退役,复赛打完就退役回去认真读文化课. 题面:P2868 [USACO07DEC]观光奶牛Sightseeing Cows 题解:最优比例环 题目实际是要求一个ans,使得对于图中 ...
- HDU - 6704 K-th occurrence (后缀数组+主席树/后缀自动机+线段树合并+倍增)
题意:给你一个长度为n的字符串和m组询问,每组询问给出l,r,k,求s[l,r]的第k次出现的左端点. 解法一: 求出后缀数组,按照排名建主席树,对于每组询问二分或倍增找出主席树上所对应的的左右端点, ...
- 【BZOJ1176】Mokia
题目大意:给定一个 N*N 的矩形,有 Q 次操作,每个操作可以是矩形单点修改或查询子矩形的权值和. 题解:CDQ分治适合处理修改操作之间互不影响且支持离线的题目. 满足以上操作条件的显然可以树套树来 ...
- Java-Shiro(五):Shiro Realm讲解(二)IniRealm的用法、JdbcRelam的用法、自定义Realm
引入 上一篇在讲解Realm简介时,介绍过Realm包含大概4类缺省的Realm,本章主要讲解: 1)IniRealm的用法: 2)JdbcRealm基于mysql 默认表及查询语句实现认证.授权 ...
- Documents.Open返回值为null
上个月出现的一个问题,将解决方法记录一下~ [问题]无法通过SAP系统外部OS命令(SM69)执行OS服务器上Powershell文件对Office文档的相关命令操作(打开文档等命令). [现象]执行 ...
- 小米手机安装https证书报错:无法安装该证书 因为无法读取该证书文件
Fiddler]手机安装https证书报错:无法安装该证书 因为无法读取该证书文件 之前在手机上使用 “ip:端口号” 的方法就能直接在手机上自动下载安装fiddler证书,但是现在有些手机并不能 ...
- StreamWriter、StreamReader
IO流操作文件内容,using System.IO;//引入命名空间 private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { if (text ...
- [转载]深入理解iostat
深入理解iostat 前言 iostat算是比较重要的查看块设备运行状态的工具,相信大多数使用Linux的同学都用过这个工具,或者听说过这个工具.但是对于这个工具,引起的误解也是最多的,大多数人对这个 ...
- windos下hosts文件
win+R c:\windows\system32\drivers\etc