UVa 1664 Conquer a New Region（并查集）

https://vjudge.net/problem/UVA-1664

题意：

n个城市形成一棵树，每条边有权值C（i，j）。任意两个点的容量S（i，j）定义为i与j唯一通路上容量的最小值。找一个点，使得它到其他所有点的容量之和最大。

思路：

做法有点类似于最小生成树的Kruskal算法。

先将边按权值从大到小排列，每次新加入一条边，检查边两段A和B所处并查集的根结点，并通过计算得出谁作为中心点时容量更大。计算过程中需要维护一些东西，sum[i]是以i为中心时的容量之和，cnt[i]是以i为根结点时树的结点个数（初始时都是为1）。

下面举例说明：

1 2  2

2 4  1

2 3  1

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;

 struct node
 {
     int u, v;
     int w;
 }t[maxn];

 int p[maxn];
 long long sum[maxn];
 long long cnt[maxn];
 int n;
 long long ans;

 bool cmp(node a, node b)
 {
     return a.w > b.w;
 }

 int find(int x)
 {
     return x == p[x] ? x : find(p[x]);
 }

 void solve()
 {
     ans = ;
     for (int i = ; i <= n; i++)   { p[i] = i; sum[i] = ; cnt[i] = ; }
     sort(t, t + n -  , cmp);
     for (int i = ; i < n - ; i++)
     {
         int x = find(t[i].u);
         int y = find(t[i].v);
         long long sum1 = sum[x] + cnt[y] * t[i].w;
         long long sum2 = sum[y] + cnt[x] * t[i].w;
         if (sum1>sum2)
         {
             p[y] = x;
             cnt[x] += cnt[y];
             sum[x] = sum1;
             ans = sum[x];
         }
         else
         {
             p[x] = y;
             cnt[y] += cnt[x];
             sum[y] = sum2;
             ans = sum[y];
         }
     }
     printf("%lld\n", ans);
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     while (~scanf("%d", &n))
     {
         for (int i = ; i < n - ; i++)
             scanf("%d%d%d", &t[i].u, &t[i].v, &t[i].w);
         solve();
     }
     return ;
 }