ZOJ 2314 Reactor Cooling（无源汇上下界网络流）

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2314

题意：

给出每条边流量的上下界，问是否存在可行流，如果存在则输出。

思路：
先定义D（u）为顶点u发出的所有弧的流量下界与进入顶点u的所有弧的流量下界和之差（out【u】-in【u】）。

对于无源汇的网络流来说：

（1）新增两个顶点S（附加源点）和T（附加汇点）。

（2）对原网络中每个顶点u，计算出D（u），如果D（u）>0，则增加一条新弧<u,T>，这条弧的容量为D（u）；如果D（u）<0，则增加一条新弧<S,u>，这条弧的容量为-D（u）；如果D（u）=0，则不增加弧。

（3）原网络中的每条弧的容量更改为c-b（上界-下界）。

跑一遍最大流，如果满流，则存在可行流，每条边的实际流量=每条边的流量+该边流量下界。

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 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn =  + ;

 int n, m;

 int in[maxn];
 int out[maxn];
 int b[maxn];

 struct Edge
 {
     int from,to,cap,flow;
     Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
 };

 struct Dinic
 {
     int n,m,s,t;
     vector<Edge> edges;
     vector<int> G[maxn];
     bool vis[maxn];
     int cur[maxn];
     int d[maxn];

     void init(int n)
     {
         this->n=n;
         for(int i=;i<n;++i) G[i].clear();
         edges.clear();
     }

     void AddEdge(int from,int to,int cap)
     {
         edges.push_back( Edge(from,to,cap,) );
         edges.push_back( Edge(to,from,,) );
         m=edges.size();
         G[from].push_back(m-);
         G[to].push_back(m-);
     }

     bool BFS()
     {
         queue<int> Q;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         vis[s]=true;
         d[s]=;
         Q.push(s);
         while(!Q.empty())
         {
             int x=Q.front(); Q.pop();
             for(int i=;i<G[x].size();++i)
             {
                 Edge& e=edges[G[x][i]];
                 if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                 {
                     vis[e.to]=true;
                     d[e.to]=d[x]+;
                     Q.push(e.to);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }

     int DFS(int x,int a)
     {
         if(x==t || a==) return a;
         int flow=, f;
         for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
         {
             Edge &e=edges[G[x][i]];
             if(d[e.to]==d[x]+ && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>)
             {
                 e.flow +=f;
                 edges[G[x][i]^].flow -=f;
                 flow +=f;
                 a -=f;
                 if(a==) break;
             }
         }
         return flow;
     }

     int Maxflow(int s,int t)
     {
         this->s=s; this->t=t;
         int flow=;
         while(BFS())
         {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow +=DFS(s,INF);
         }
         return flow;
     }

     void print(int num)
     {
         for(int i=;i<num;i++)
         {
             printf("%d\n",edges[*i].flow+b[i]);
         }
     }
 }DC;

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n, &m);
         int src=, dst=n+;
         DC.init(dst+);

         memset(in,,sizeof(in));
         memset(out,,sizeof(out));

         for(int i=;i<m;i++)
         {
             int u, v, c;
             scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&b[i],&c);
             DC.AddEdge(u,v,c-b[i]);
             out[u]+=b[i];
             in[v]+=b[i];
         }

         int flow=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(out[i]<in[i])
             {
                 DC.AddEdge(src,i,in[i]-out[i]);
                 flow+=in[i]-out[i];
             }
             else
             {
                 DC.AddEdge(i,dst,out[i]-in[i]);
             }
         }

         if(DC.Maxflow(src,dst)!=flow)   {puts("NO");puts("");continue;}

         puts("YES");
         DC.print(m);
         puts("");
     }
     return ;
 }