D. Time to go back（思维）

题目链接：http://codeforces.com/gym/100952/problem/D

题目大意：n个礼物，m个人，要给m个人中的k个人买大于等于d的礼物，其他人随意，问你选择礼物的方案数（不是分配礼物的方案数）。

具体思路：一开始我的思路，先输出大于等于k的礼物的个数ans，然后再直接计算C(ans,k)*C(n-ans,m-k)就可以了。但是这样会出现重复计算的情况。比如说，4,5,6,7都满足情况，如果是按照我的思路的话，(4,5,6)和（4,6,5）是不同的，但是我们求的是选择礼物的方案数，不是分配数，所以这两个属于一个方案。然后就问了一下别人的思路，我们每一次选取t（t>=k）个满足大于d的值，然后剩下的从小于d的里面选，当t到达大于d的个数的时候，或者人数够了的时候停止，这样就能保证每一种方案里面，大于d的个数就肯定不同了。

感谢张明学长和lhk的精彩解释。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 # define ll long long
 const int maxn =2e5+;
 const int mod = 1e9+;
 ll a[maxn];
 ll tmp[maxn];
 ll quickpow(ll t1,ll t2){
 ll ans=;
 while(t2){
 if(t2&)ans=ans*t1%mod;
 t2>>=;
 t1=t1*t1%mod;
 }
 return ans;
 }
 ll C(ll n,ll r){
 if(n==r||r==)return ;
 tmp[]=;
 for(ll i=;i<=r;i++){
 tmp[i]=(tmp[i-]*(n-i+)%mod*quickpow(i,mod-))%mod;
 }
 return tmp[r]%mod;
 }
 int main(){
 int T;
 scanf("%d",&T);
 while(T--){
 ll n,m,k,d;
 scanf("%lld %lld %lld %lld",&n,&m,&k,&d);
 ll ans=;
 for(ll i=;i<=n;i++){
 scanf("%lld",&a[i]);
 if(a[i]>=d)ans++;
 }
 ll w=min(m,ans);//注意取min
 ll tot=;
 for(ll  i=k;i<=w;i++){
 tot+=C(ans,i)*C(n-ans,m-i)%mod;
 tot%=mod;
 }
 printf("%lld\n",tot%mod);
 }
 return ;
 }