[HNOI2010]PLANAR

题目描述

若能将无向图G=(V,E)画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交，则称G是平面图。判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题。现在假设你要判定的是一类特殊的图，图中存在一个包含所有顶点的环，即存在哈密顿回路。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是一个正整数T，表示数据组数(每组数据描述一个需要判定的图)。接下来从输入文件第二行开始有T组数据，每组数据的第一行是用空格隔开的两个正整数N和M，分别表示对应图的顶点数和边数。紧接着的M行，每行是用空格隔开的两个正整数u和v（1<=u,v<=n），表示对应图的一条边(u,v),输入的数据保证所有边仅出现一次。每组数据的最后一行是用空格隔开的N个正整数，从左到右表示对应图中的一个哈密顿回路：V1,V2,…,VN，即对任意i≠j有Vi≠Vj且对任意1<=i<=n-1有(Vi,Vi-1)
∈E及(V1,Vn) ∈E。输入的数据保证100%的数据满足T<=100,3<=N<=200,M<=10000。

输出格式：

包含T行，若输入文件的第i组数据所对应图是平面图，则在第i行输出YES，否则在第i行输出NO，注意均为大写字母

输入输出样例

输入样例#1：
复制

2
6 9
1 4
1 5
1 6
2 4
2 5
2 6
3 4
3 5
3 6
1 4 2 5 3 6
5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 2 3 4 5

输出样例#1： 复制

NO

YES懒得写了链接

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 struct Node
 {
   int next,to;
 }edge[];
 struct Edge
 {
   int u,v;
 }e[];
 int head[],num,n,m,id[],cnt;
 int vis[];
 void add(int u,int v)
 {
   num++;
   edge[num].next=head[u];
   head[u]=num;
   edge[num].to=v;
 }
 bool dfs(int x,int pa,int k)
 {int i;
   vis[x]=k^;
   for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
       int v=edge[i].to;
       if (vis[v]==-)
     {
       if (!dfs(v,x,k^)) return ;
     }
       else
     {
       if (vis[v]==(k^))
         return ;
     }
     }
   return ;
 }
 int main()
 {int T,i,j,x;
   cin>>T;
   while (T--)
     {
       cin>>n>>m;
       for (i=;i<=m;i++)
     {
       scanf("%d%d",&e[i].u,&e[i].v);
     }
       memset(id,,sizeof(id));
       for (i=;i<=n;i++)
     {
       scanf("%d",&x);
       id[x]=i;
     }
       if (m>*n-)
     {
       printf("NO\n");
       continue;
     }
       num=;
       memset(head,,sizeof(head));
       for (i=;i<=m;i++)
     {
       int u=e[i].u,v=e[i].v;
       if (id[u]>id[v]) swap(u,v);
       for (j=;j<i;j++)
         {
           int p=e[j].u,q=e[j].v;
           if (id[p]>id[q]) swap(p,q);
           if (id[u]<id[p]&&id[v]<id[q]&&id[p]<id[v]) add(i,j),add(j,i);
           if (id[p]<id[u]&&id[q]<id[v]&&id[u]<id[q]) add(i,j),add(j,i);
         }
     }
       memset(vis,-,sizeof(vis));
       for (i=;i<=m;i++)
     if (vis[i]==-)
     {
       if (!dfs(i,,)) break;
     }
       if (i>m) printf("YES\n");
       else printf("NO\n");
     }
 }