位图（BitMap）

位图

引入：2.给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中。 【腾讯】

思路：如果内存够的话，40亿个整型使用位图存储需要500M左右的空间。

分析：位图只适合判断，查找数据是否存在！

如图解释：

在代码中，使用的是无符号整型数据，32个二进制位，开辟数组时，一个数组元素是一个32位的整型数据，位图的思想，则这32位二进制位就可以表示32位

数，原本一个数组元素只能存一个数据，40亿个数，内存将会吃不消，查找也相当困难，位图使得一个数据用一个二进制位表示，一个无符号整型的数组元素

就可以表示32个数据，40亿个数据，有位图的方式存，会很节省空间，同时查找效率也会得到提高！

以下是代码：

#ifndef _BIT_MAP_H
#define _BIT_MAP_H

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

/*
*一个数据32位，40亿个整数，每个整数需用一位表示，40亿位就完事
*/

class BitMap
{
public:
	BitMap()
		:_size(0)
	{}

	BitMap(size_t size)
		:_size(0)
	{
		_array.resize((size>>5)+1);  //多少个数据，一个数据占32位，加一是至少一个数据
	}

	bool Set(size_t num)
	{
		size_t index = num >> 5;     //计算在哪个数据上
		size_t n = num % 32;

		if (_array[index] & (1 << (31 - n)))   //移位问题
		{
			cout << "有数据" << endl;
			return false;
		}
		else
		{
			size_t a = 1 << (31 - n);
			_array[index] |= a;
			++_size;
			return true;
		}
	}

	bool ReSet(size_t num)   //删除一个数 之后重置
	{
		size_t index = num >> 5;
		size_t n = num % 32;

		if (_array[index] & (1 << (31 - n)))   //数存在 删除
		{
			_array[index] &= (~(1 << (31 - n)));
			--_size;
			return true;
		}
		else
		{
			return false;  //不存在这个数
		}
	}

private:
	vector<size_t> _array; //数组
	size_t _size;          //位图中数据个数
};

#endif

void Test()
{
	BitMap bm(65);

	for (int i = 0; i < 32; ++i)
	{
		bm.Set(i);
	}

	bm.ReSet(0);
}

功能分析：

1.将数据写进位图，也就是设置，位图中的哪一个二进制位具体表示哪一个数据，数据个数也是动态开辟，实时保证位数足够；

2.删除数据，也就是重置位图中相应位；

3.查找都是同删除数据，找到在删；

赐教！