UVA-10118 Free Candies （DP、记忆化搜索）

题目大意：有4堆糖果，每堆有n个，有一只最多能容5个糖果的篮子。现在，要把糖果放到篮子里，如果篮子中有相同颜色的糖果，放的人就可以拿到自己的口袋。如果放的人足够聪明，问他最多能得到多少对糖果。

题目分析：很显然的多阶段决策。定义dp(a,b,c,d)为每堆糖果分别拿掉a、b、c、d块之后最多能获得得糖果对数。则决策有4个，以第一堆为例，状态转移方程为：dp(a,b,c,d)=dp(a+1,b,c,d) （如果拿掉第一堆的第a+1个不会产生相同颜色）、dp(a,b,c,d)=dp(a+1,b,c,d)+1 （如果拿掉第一堆的第a+1个会产生相同颜色）。

在没做这道题之前从没想过记忆化搜索还能这么写！。

代码如下：

# include<iostream>
# include<cstring>
# include<cstdio>
# include<vector>
# include<set>
# include<map>
# include<list>
# include<string>
# include<cmath>
# include<queue>
# include<stack>
# include<algorithm>
# define LL long long

using namespace std;

const int INF=0x7fffffff;

int dp[41][41][41][41],top[4];
int nums[41][4],n;
bool vis[25];

int DP(int k)
{
    int &ans=dp[top[0]][top[1]][top[2]][top[3]];
    if(ans!=-1) return ans;
    ans=0;
    if(k>=5) return ans;
    for(int i=0;i<4;++i){
        if(top[i]==n) continue;
        ++top[i];
        if(vis[nums[top[i]][i]]){
            vis[nums[top[i]][i]]=false;
            ans=max(ans,DP(k-1)+1);
            vis[nums[top[i]][i]]=true;
        }else{
            vis[nums[top[i]][i]]=true;
            ans=max(ans,DP(k+1));
            vis[nums[top[i]][i]]=false;
        }
        --top[i];
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=0;j<4;++j)
                scanf("%d",&nums[i][j]);
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(top,0,sizeof(top));
        printf("%d\n",DP(0));
    }
	return 0;
}