hdu_4521_小明系列问题——小明序列(LIS)

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4521

题意：中文题，不解释

题解：这题就是LIS的加强版，可以用二分的nlogn来做，也可以用线段树的nlogn 做这个带间隔的LIS，具体看代码

 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #define root 1,n,1
 #define ls l,m,rt<<1
 #define rs m+1,r,rt<<1|1
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 using namespace std;
 const int N=1e5+;
 int n=N-,sum[N<<],a[N],ans,dp[N],d,nn;

 void update(int x,int k,int l,int r,int rt){
     if(l==r){sum[rt]=k;return;}
     int m=(l+r)>>;
     if(x<=m)update(x,k,ls);
     else update(x,k,rs);
     sum[rt]=max(sum[rt<<],sum[rt<<|]);
 }

 int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
     if(L>R)return ;
     if(L<=l&&r<=R)return sum[rt];
     int m=(l+r)>>,ret=;
     if(L<=m)ret=max(ret,query(L,R,ls));
     if(m<R)ret=max(ret,query(L,R,rs));
     return ret;
 }

 int main(){
     while(~scanf("%d%d",&nn,&d)){
         F(i,,nn)scanf("%d",a+i);
         F(i,,(N<<)-)sum[i]=;ans=;
         F(i,,nn){
             if(i>d+)update(a[i-d-]+,dp[i-d-],root);
             dp[i]=query(,a[i],root)+;
             ans=max(dp[i],ans);
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }
 /*
 状态方程很好想，dp[i] = max(dp[j] + 1)其中a[i] > a[j]

 我们把以第i个元素为结尾的最长上升子序列放到线段树对应值为
 a[i]的叶子上（有点hash思想，这是为了保证上升这个特性，查询的
 时候方便），当然如果此时的i-d<=1就不用插入了，这时候用不到任
 何的前置状态。    

 需要用我们就插入一次，而且每次插入我们都能保证那个点和当前点i
 的距离一定大于d（之前已经空了d个位置），到时就直接去线段树上小
 于a[i]的区间找最大值就行了
 */