给我们n个数,然后有m个询问,每个询问为L,R,询问区间[L,R]的最大最小值,最小公约数,最大公约数,和,异或,或,且

这些问题通通可以用RMQ的思想来解决。

以下用xor来作为例子

设dp[i][j]为以i开头的,长度为2^j的区间的所有值得异或

那么dp[i][j] = dp[i][j-1] xor dp[i+(1<<(j-1))][j-1]

这样,运用动态规划的思想,我们可以在nlogn的时间复杂度内算出以任意点开头的,长度为1,2,4,8...2^j 的区间的异或值。

那么询问任意区间的异或值时,只要将L->R之间的距离用二进制数来表示,那么只需要log(R-L+1)步就能求出所需的询问。

 #include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N = + ;
int a[N];
int dp[N][];
int n;
void init()
{
for(int i=;i<=n;++i)
dp[i][] = a[i];
for(int j=;(<<j)<=n;++j)
{
for(int i=;i+(<<j)-<=n;++i)
{
dp[i][j] = dp[i][j-] ^ dp[i+(<<(j-))][j-];
}
}
} int query(int L, int R)
{
int ans = ;
int seg = R - L + ;
int tmp = , i = ;
while(seg)
{
if(seg&)
{
ans ^= dp[L][i];
L += tmp;
}
seg>>=;
i++;
tmp = tmp * ;
}
return ans;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=;i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]);
init();
int m,L,R;
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
scanf("%d%d",&L,&R);
printf("%d\n",query(L,R));
}
}
return ;
}

同理,以上所说的其他问题同样能够求解。

预处理的时间复杂度是O(nlogn), 每次询问是O(logn)

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