BZOJ 3309: DZY Loves Math 莫比乌斯反演+打表

有一个神奇的技巧——打表

code:

#include <bits/stdc++.h>
#define N 10000007
#define ll long long
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
int cnt;
int vis[N],prime[N],g[N],mu[N],nump[N],minp[N],qp[N];
void Initialize()
{
    int i,j;
    mu[1]=1;
    for(i=2;i<N;++i)
    {
        if(!vis[i])
        {
            prime[++cnt]=i;
            nump[i]=1;
            minp[i]=i;
            qp[i]=i;
            g[i]=1;
        }
        for(j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<N;++j)
        {
            vis[i*prime[j]]=1;
            int k=i*prime[j];
            if(i%prime[j])
            {
                nump[k]=1;
                qp[k]=minp[k]=prime[j];
                if(nump[i]==1) g[k]=-g[i];
            }
            else
            {
                nump[k]=nump[i]+1;
                minp[k]=prime[j];
                qp[k]=qp[i]*prime[j];
                if(k==qp[k])  g[k]=1;
                else if(nump[k]==nump[k/qp[k]]) g[k]=-g[k/qp[k]];
                break;
            }
        }
    }
    for(i=2;i<N;++i)  g[i]+=g[i-1];
}
void solve(int a,int b)
{
    if(a>b) swap(a,b);
    int i,j;
    ll ans=0ll;
    for(i=1;i<=a;i=j+1)
    {
        j=min(a/(a/i),b/(b/i));
        ans=ans+(ll)(a/i)*(b/i)*(g[j]-g[i-1]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    // setIO("input");
    Initialize();
    int i,j,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        solve(a,b);
    }
    return 0;
}