7 August

P1021 邮票面值设计

暴搜各面值。

• 剪枝1：面值递增，新面值 \(\in[G_{i-1}+1, n\cdot sum]\). 为什么上界不是 \(n\cdot G_{i-1}+1\) 呢？
• 剪枝2：\(G_1=1\).

dp 求面值最大值。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, k, f[5005], G[17], ans[17], MAX;

int calc(int dep, int sum) {
	memset(f, 0x3f, sizeof f);
	f[0]=0;
	for (int i=1; i<=dep; ++i) for (int j=G[i]; j<=sum*n; ++j)
		f[j]=min(f[j], f[j-G[i]]+1);
	for (int i=1; i<=sum*n; ++i) if (f[i]>n) return i-1;
	return sum*n;
}

void dfs(int dep, int m, int sum) {
	if (dep>k) {
		if (MAX<m) {MAX=m; for (int i=1; i<=k; ++i) ans[i]=G[i]; }
		return;
	}
	for (int i=G[dep-1]+1; i<=m+1; ++i) // *1
		G[dep]=i, dfs(dep+1, calc(dep, sum+i), sum+i);
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &k);
	G[1]=1, dfs(2, n, 1); // *2
	for (int i=1; i<=k; ++i) printf("%d ", ans[i]);
	printf("\nMAX=%d\n", MAX);
	return 0;
}