淘汰赛制_NOI导刊2010提高（01）

题目描述

淘汰赛制是一种极其残酷的比赛制度。2n名选手分别标号1，2，3，…，2^n-1，2^n，他们将要参加n轮的激烈角逐。每一轮中，将所有参加该轮的选手按标号从小到大排序后，第1位与第2位比赛，第3位与第4位比赛，第5位与第6位比赛……只有每场比赛的胜者才有机会参加下一轮的比赛（不会有平局）。这样，每轮将淘汰一半的选手。n轮过后，只剩下一名选手，该选手即为最终的冠军。

现在已知每位选手分别与其他选手比赛获胜的概率，请你预测一下谁夺冠的概率最大。

输入格式

输入文件elimination.in。第一行是一个整数n(l≤n≤l0)，表示总轮数。接下来2^n行，每行2^n个整数，第i行第j个是Pij(0≤pij≤100，Pii=0，Pij+Pji=100)，表示第i号选手与第j号选手比赛获胜的概率。

输出格式

输出文件elimination.out。只有一个整数c，表示夺冠概率最大的选手编号（若有多位选手，输出编号最小者）。

输入输出样例

输入 #1

  2
  0 90 50 50
  10 0 10 10
  50 90 0 50
  50 90 50 0

输出 #1

 1

说明/提示

30%的数据满足n≤3；100%的数据满足n≤10。

_NOI导刊2010提高（01）

分析：

一道较为有思考难度的DP，通过考虑每次原位置的变化进行DP即可。

CODE：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int M=;
 const double esp=0.000001;
 const double hyh=0.999;
 double f[M][];
 int win[M][M];
 int n;
 int get(){
     char c=getchar();
     int res=,f=;
     while (c>''||c<''){
         if (c=='-') f=-;
         c=getchar();
     }
     while (c<=''&&c>=''){
         res=(res<<)+(res<<)+c-'';
         c=getchar();
     }
     return res*f;
 }
 double maxn;
 int pos;
 int main(){
     n=get();
     long long m=(<<n);
     for (int i=;i<=m;i++)
         for (int j=;j<=m;j++)
         win[i][j]=get();
     for (int i=;i<=m;i++) f[i][]=;
     for (int i=;i<=n;i++){
         for (int j=;j<=m;j++){
             int posi=(int)(j*1.0/(<<(i-))+hyh);
             //int posi=ceil((double)j/(1<<(i-1)));
             int posx=(posi&)?posi+:posi-;
             for (int k=posx*(<<(i-))-(<<(i-))+;k<=posx*(<<(i-));k++)
                 f[j][i]+=f[j][i-]*win[j][k]/*f[k][i-];
             //cout<<f[j][i]<<endl;
         }
     }
     for (int i=;i<=m;i++){
         if (f[i][n]>maxn+esp) maxn=f[i][n],pos=i;
         //cout<<f[i][n]<<endl;
     }
     cout<<pos<<endl;
     return ;
 }