[USACO17FEB]Why Did the Cow Cross the Road III G

嘟嘟嘟

首先看到这种序列的问题，我就想到了逆序对，然后就想如何把这道题转化。

首先要满足这个条件：ai <bi。那么我们把所有数按第一次出现的顺序重新赋值，那么对于新的数列，一定满足了ai < bi。

因为要转换成逆序对，所以先出现的数赋成更大的值，得到了ai > bi。

接下来的操作都是在新的序列上进行的：像原来求逆序对一样从后往前扫，则扫到的第一个数实际上是该数第二次出现，这时候统计已经出现的比他小的数的个数，那么这些数和它构成的数对满足要求，累加到答案中。然后为了以后的查询，在树状数组上给这个数所在的位置加1。

如果遇到了第二次出现的数，我们就在树状数组上给这个数所在的位置减1，相当于清除这个数，不用来更新答案。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define enter puts("")
 #define space putchar(' ')
 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
 #define rg register
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const db eps = 1e-;
 const int maxn = 5e4 + ;
 inline ll read()
 {
     ll ans = ;
     char ch = getchar(), last = ' ';
     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
       while(isdigit(ch)) {ans = ans *  + ch - ''; ch = getchar();}
       if(last == '-') ans = -ans;
       return ans;
 }
 inline void write(ll x)
 {
       if(x < ) x = -x, putchar('-');
       if(x >= ) write(x / );
       putchar(x %  + '');
 }

 int n, a[maxn << ];
 int id[maxn], cnt = ;
 bool vis[maxn];
 ll ans = ;

 int c[maxn];
 int lowbit(int x)
 {
     return x & -x;
 }
 void add(int pos, int d)
 {
     for(; pos <= n; pos += lowbit(pos)) c[pos] += d;
 }
 int query(int pos)
 {
     int ret = ;
     for(; pos; pos -= lowbit(pos)) ret += c[pos];
     return ret;
 }

 int main()
 {
     n = read(); cnt = n;
     for(int i = ; i <= (n << ); ++i) a[i] = read();
     for(int i = ; i <= (n << ); ++i) if(!id[a[i]]) id[a[i]] = cnt--;    //倒序赋值
     for(int i = (n << ); i; --i)
     {
         if(!vis[id[a[i]]])
         {
             vis[id[a[i]]] = ;
             ans += query(id[a[i]]);
             add(id[a[i]], );
         }
         else add(id[a[i]], -);
     }
     write(ans), enter;
     return ;
 }