2844: albus就是要第一个出场

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分析:

  和HDU3949差不多互逆,这里需要加上相同的数。

  结论:所有数任意异或,构成的数出现一样的次数,次数为$2^{n-cnt}$,cnt为线性基的大小。

  结论:集合中所有异或值为0的集合有$2^{n-cnt}$个(包括空集)。

  证明及详细过程参考:https://blog.sengxian.com/algorithms/linear-basishttps://blog.csdn.net/jaihk662/article/details/78654679

 

代码:

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL; char buf[],*_p1 = buf,*_p2 = buf;
#define nc() (_p1==_p2&&(_p2=(_p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),_p1==_p2) ? EOF : *_p1++)
inline int read() {
int x=,f=;char ch=nc();for(;!isdigit(ch);ch=nc())if(ch=='-')f=-;
for (;isdigit(ch);ch=nc())x=x*+ch-'';return x*f;
} const int N = ;
const int m = ;
const int mod = ; int a[N],b[];
vector<int> v;
int n,cnt; inline void build() {
for (int i=; i<=n; ++i)
for (int j=m; j>=; --j)
if ((a[i] >> j) & ) {
if (b[j]) a[i] ^= b[j];
else {
cnt++;b[j] = a[i];
for (int k=j-; k>=; --k) if (b[k]&&((b[j]>>k)&)) b[j] ^= b[k]; // 这两行可以省掉,因为下面用不到,只判断一下
for (int k=j+; k<=m; ++k) if ((b[j]>>k)&) b[k] ^= b[j];
break;
}
}
for (int i=; i<=m; ++i)
if (b[i]) v.push_back(i); // --push_back(i),说明(1<<i)的位置有1
}
inline int ksm(int a,int b) {
int ans = ; // --
while (b) {
if (b & ) ans = (ans * a) % mod;
a = (a * a) % mod;
b >>= ;
}
return ans % mod;
}
inline void solve() {
int q = read();
if (q == ) {cout << ;return ;}
int rnk = ,sz = v.size();
for (int i=; i<sz; ++i) // 得到排名,从小的开始取,看v[i]能否才参与构成q,如果可以加上2^i,i为v[i]的排名(第i个线性基元素)
if ((q >> v[i]) & ) rnk += ( << i);
cout << (rnk % mod * ksm(,n-cnt) + ) % mod; // 加一:包括空集
}
int main() {
n = read();
for (int i=; i<=n; ++i) a[i] = read();
build();
solve();
return ;
}

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