2844: albus就是要第一个出场
2844: albus就是要第一个出场
分析:
和HDU3949差不多互逆,这里需要加上相同的数。
结论:所有数任意异或,构成的数出现一样的次数,次数为$2^{n-cnt}$,cnt为线性基的大小。
结论:集合中所有异或值为0的集合有$2^{n-cnt}$个(包括空集)。
证明及详细过程参考:https://blog.sengxian.com/algorithms/linear-basis,https://blog.csdn.net/jaihk662/article/details/78654679
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL; char buf[],*_p1 = buf,*_p2 = buf;
#define nc() (_p1==_p2&&(_p2=(_p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),_p1==_p2) ? EOF : *_p1++)
inline int read() {
int x=,f=;char ch=nc();for(;!isdigit(ch);ch=nc())if(ch=='-')f=-;
for (;isdigit(ch);ch=nc())x=x*+ch-'';return x*f;
} const int N = ;
const int m = ;
const int mod = ; int a[N],b[];
vector<int> v;
int n,cnt; inline void build() {
for (int i=; i<=n; ++i)
for (int j=m; j>=; --j)
if ((a[i] >> j) & ) {
if (b[j]) a[i] ^= b[j];
else {
cnt++;b[j] = a[i];
for (int k=j-; k>=; --k) if (b[k]&&((b[j]>>k)&)) b[j] ^= b[k]; // 这两行可以省掉,因为下面用不到,只判断一下
for (int k=j+; k<=m; ++k) if ((b[j]>>k)&) b[k] ^= b[j];
break;
}
}
for (int i=; i<=m; ++i)
if (b[i]) v.push_back(i); // --push_back(i),说明(1<<i)的位置有1
}
inline int ksm(int a,int b) {
int ans = ; // --
while (b) {
if (b & ) ans = (ans * a) % mod;
a = (a * a) % mod;
b >>= ;
}
return ans % mod;
}
inline void solve() {
int q = read();
if (q == ) {cout << ;return ;}
int rnk = ,sz = v.size();
for (int i=; i<sz; ++i) // 得到排名,从小的开始取,看v[i]能否才参与构成q,如果可以加上2^i,i为v[i]的排名(第i个线性基元素)
if ((q >> v[i]) & ) rnk += ( << i);
cout << (rnk % mod * ksm(,n-cnt) + ) % mod; // 加一:包括空集
}
int main() {
n = read();
for (int i=; i<=n; ++i) a[i] = read();
build();
solve();
return ;
}
2844: albus就是要第一个出场的更多相关文章
- BZOJ 2844: albus就是要第一个出场 [高斯消元XOR 线性基]
2844: albus就是要第一个出场 题意:给定一个n个数的集合S和一个数x,求x在S的$2^n$个子集从小到大的异或和序列中最早出现的位置 一开始看错题了...人家要求的是x第一次出现位置不是第x ...
- BZOJ 2844: albus就是要第一个出场
2844: albus就是要第一个出场 Time Limit: 6 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1134 Solved: 481[Submit][Status] ...
- bzoj 2844: albus就是要第一个出场 高斯消元
LINK 题意:看题目不如看样例解释.给出有n个数的集合,对这些子集中的数求异或,升序统计所有子集得到的数(重复会被计入),询问一个数x,问这个数出现的第一个位置 思路:在这里要求一个所有可能出现的异 ...
- BZOJ 2844 albus就是要第一个出场(高斯消元)
题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2844 题意: 给出一个长度为n的正整数数列A.每次选出A的一个子集进行抑或(空集抑或值为 ...
- BZOJ 2844 albus就是要第一个出场 ——高斯消元 线性基
[题目分析] 高斯消元求线性基. 题目本身不难,但是两种维护线性基的方法引起了我的思考. void gauss(){ k=n; F(i,1,n){ F(j,i+1,n) if (a[j]>a[i ...
- bzoj 2844 albus就是要第一个出场 - 线性基
题目传送门 这是个通往vjudge的虫洞 这是个通往bzoj的虫洞 题目大意 给定集合$S$,现在将任意$A\subseteq S$中的元素求异或和,然后存入一个数组中(下标从1开始),然后从小到大排 ...
- bzoj 2844 albus就是要第一个出场 异或和出现次数 线性基
题目链接 题意 给定\(n\)个数,将其所有的子集(\(2^n\)个)的异或和按升序排列.给出一个询问\(q\),问\(q\)在该序列中第一次出现位置的下标(下标从\(1\)开始). 题解 结论 记其 ...
- CF895C: Square Subsets && 【BZOJ2844】albus就是要第一个出场
CF895C: Square Subsets && [BZOJ2844]albus就是要第一个出场 这两道题很类似,都是线性基的计数问题,解题的核心思想也一样. CF895C Squa ...
- 【BZOJ2844】albus就是要第一个出场 高斯消元求线性基
[BZOJ2844]albus就是要第一个出场 Description 已知一个长度为n的正整数序列A(下标从1开始), 令 S = { x | 1 <= x <= n }, S 的幂集2 ...
随机推荐
- Git软件的学习
第一部分:我的git地址是https://github.com/ZHU19007/gitLearning 第二部分:我对git的认识 一.Git是一款免费.开源的分布式版本控制工具.而Github是用 ...
- 如何使用Putty登录安装在VirtualBox里的ubuntu
我是在Windows操作系统里用VirtualBox安装了ubuntu操作系统. 在VirtualBox里操作ubuntu的终端不是很方便,比如我想在Windows里复制一些命令到ubuntu的终端执 ...
- Codeforces Round #443 (Div. 2)
C. Short Program Petya learned a new programming language CALPAS. A program in this language always ...
- 添加模糊效果demo
添加模糊效果demo: <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> & ...
- IntelliJ Idea 常用快捷键列表和快速输入
IntelliJ Idea 常用快捷键列表和快速输入 快速输入查看 最常用快捷键 Alt+Enter 万能快捷键,用于引入错误包 Ctrl+ Mouse left 快速调转定义 快捷键 Ctrl+Sh ...
- 【luogu P3410 拍照】 题解
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3410 这个题就是求一个最大权闭合图 在一个图中,一些点构成一个集合,且集合中的出边指向的终点也在这个集合中, ...
- Oracle 数据导出注意事项
1.数据导出exp.expbd和imp.impbd 区别: exp,imp:既可以在客户端执行也可以在服务端执行,效率慢于expbd.impbd expbd.impbd:只能够在服务端执行,impbd ...
- RL 编、解码(EncodedString、DecodedString) - iOS
开发中对文本传输或二进制传输,都需要将传输的对象进行二进制字节的转化操作,所以无异于编.解码便会经常用到的操作; 当然除了这种方式之外,还有一种常用的 Base64,此文中不具体细谈, Base64 ...
- js/javascript计时器方法及使用场景
开博以备忘 JavaScript实现计时事件很容易,两个关键方法 setTimeout(“JavaScript语句”,毫秒) 未来的某时执行代码 clearTimeout() 取消setTime ...
- 2、开发环境搭建-window平台
一.搭建ReactNative环境 首先安装node.js和python2.xx版本,不要装python3.xx,这个官方是特别说明的,请注意.NodeJs官方下载:https://nodejs.or ...