【codeforces 723E】One-Way Reform
【题目链接】:http://codeforces.com/contest/723/problem/E
【题意】
给你一个无向图;
让你把这m条边改成有向图;
然后使得出度数目等于入度数目的点的数目最多;
输出这个点的数目;
同时输出更改之后的所有有向边
【题解】
需要先明确;
就是图中度数为奇数的点的个数肯定是偶数个;
因为每条边都会贡献2度数;
所以最后的总度数肯定是偶数的;
则奇度数的点肯定得是偶数个,不然最后不会满足总度数为偶数;
知道这个之后;
猜想;
最后的答案就为原图中度数为偶数的点的个数;
为了保证方案存在;
我们新加一个编号为n+1的点;
然后把这个n+1号点和所有的原图中的度数为奇数的点全都连上边;
这个时候;
可以想见;
这n+1个点都是偶数度数的点了;
则可以走一个欧拉路径了;
对于欧拉路径来说;
每一个点,入度和出度的个数肯定是一样的;
只要把那些和n+1有关的边省略掉就好;
其他的直接输出;
【Number Of WA】
0
【完整代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;
const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 210;
int t,n,m,du[N];
int G[N][N];
void dfs(int x)
{
rep1(y,1,n+1)
if (G[x][y])
{
if (x != n + 1 && y != n + 1)
cout << x << ' ' << y << endl;
G[x][y] = G[y][x] = 0;
dfs(y);
}
}
int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);//scanf,puts,printf not use
cin >> t;
while (t--)
{
ms(du, 0),ms(G, 0);
cin >> n >> m;
int num1 = n;
rep1(i, 1, m)
{
int x, y;
cin >> x >> y;
G[x][y] = G[y][x] = 1;
du[x]++, du[y]++;
}
rep1(i, 1, n)
if (du[i] & 1)
G[n + 1][i] = G[i][n + 1] = 1, num1--;
cout << num1 << endl;
rep1(i, 1, n)
dfs(i);
}
return 0;
}
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