树形DP 统计树中长度为K的路径数量——Distance in Tree

一、问题描述

给出一棵n个节点的树，统计树中长度为k的路径的条数（1<=n<=50000 , 1<=k<=500）。

二、解题思路

设d[i][k]表示以i为根节点长度为k的路径数目

三、代码实现

 #include<stdio.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 const int maxk =  + ;
 vector<int>G[maxn];
 int d[maxn][maxk],ans;
 int n;

 void init()
 {
     ans = ;
     memset(d, , sizeof(d));
     for (int i = ; i <= n; i++)    G[i].clear();
 }

 void dfs(int root, int fa, int k)
 {
     d[root][] = ;
     for (int i = ; i < (int)G[root].size(); i++)
     {
         int son = G[root][i];
         if (son == fa)  continue;        //无向图，注意保持dfs的方向
         dfs(son, root, k);
         for (int j = ; j < k; j++)  ans += d[son][j] * d[root][k -  - j];
         for (int j = ; j <= k; j++)    d[root][j] += d[son][j - ];
     }
 }

 int main()
 {
     int k;
     while (scanf("%d%d",&n,&k) == )
     {
         int a, b;
         init();
         for (int i = ; i < n - ; i++)
         {
             scanf("%d%d", &a, &b);
             G[a].push_back(b);
             G[b].push_back(a);
         }
         dfs(, , k);
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }