8 Java 归并排序(MergerSort)

图片素材与文字描述来自：尚硅谷-韩顺平数据结构与算法。

1、基本思想

归并排序是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各个结果有序的合并在一起，即分而治之)。

2、算法描述

(1) 分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，如下图(图来自韩顺平数据结果与算法课程)：

(2) 治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤（图来自韩顺平数据结果与算法课程）：

3、代码实现

public class MergerSort {

    public static void main(String[] args) {
        Long startTime = System.currentTimeMillis();
        //int[] array = new int[]{10, 1, 9, 2, 8, 3, 7, 4, 6, 5};
        int[] array = new int[100000];
        for (int i = 0; i < 100000; i++) {
            array[i] = (int) (Math.random() * 100000);
        }
        mergerSort(array, 0, array.length - 1);
        Long endTime = System.currentTimeMillis();
        System.out.println((endTime - startTime) + " " + array.length);
    }

    public static void mergerSort(int[] array, int low, int high) {
        if (low < high) {
            // 中间索引
            int mid = (low + high) / 2;
            // 左递归分解
            mergerSort(array, low, mid);
            // 右递归分解
            mergerSort(array, mid + 1, high);
            // 有序合并
            merger(array, low, mid, high);
        }
    }

    private static void merger(int array[], int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[high - low + 1];
        // 左侧有序序列起始索引
        int i = low;
        // 右侧有序序列起始索引
        int j = mid + 1;
        // 临时数组起始索引
        int k = 0;

        // 左右两侧的有序序列按照顺序填充至temp数组
        while (i <= mid && j <= high) {
            if (array[i] <= array[j]) {
                temp[k++] = array[i++];
            } else {
                temp[k++] = array[j++];
            }
        }

        // 左侧数组还剩余元素入temp
        while (i <= mid) {
           temp[k++] = array[i++];
        }

        // 右侧数组还剩余元素入temp
        while (j <= high) {
            temp[k++] = array[j++];
        }

        // 将temp数组复制到array
        for (int x = 0; x < temp.length; x++) {
            array[x + low] = temp[x];
        }
       // System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}