Algorithm: pattern searching

kmp算法：用一个数组保存了上一个需要开始搜索的index，比如AAACAAA就是0， 1， 2， 0， 1， 2， 3， ABCABC就是0， 0， 0， 1， 2， 3，复杂度O（M+N）

 #include <iostream>
 #include <map>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <string>

 using namespace std;

 int main()
 {
     string pattern = "ABCABC";
     string s = "ABCABCABCABCBCABC";
     vector<int> lps(pattern.size());
     int len = ;
     int i = ;
     lps[] = ;
     while (i < pattern.size()) {
         if (pattern[i] == pattern[len]) {
             len++;
             lps[i] = len;
             i++;
         }
         else if (len != ) len = lps[len-];
         else {
             lps[i] = ;
             i++;
         }
     }
     //for (int i = 0; i < pattern.size(); i++) cout << lps[i] << endl;
     i = ;
     int j = ;
     while (i < s.size()) {
         if (s[i] == pattern[j]) {
             j++;
             i++;
         }
         if (j == pattern.size()) {
             cout << i - j << endl;
             j = lps[j-];
         }
         else if (pattern[j] != s[i]) {
             if (j != ) j = lps[j-];
             else i++;
         }
     }
     return ;
 }

robin-karp算法，给pattern做hash-value，给s前pattern.size()的子串也做hash-value，如果相同则输出当前位置，如果不相同则去掉这个子串的第一个，加上新进来的那个字符。复杂度最好是O（M+N），最差O（M*N）。

http://www.geeksforgeeks.org/searching-for-patterns-set-3-rabin-karp-algorithm/

FA算法：http://www.geeksforgeeks.org/searching-for-patterns-set-5-finite-automata/

Boyer Moore Algorithm - bad character heuristic: 记录各个字母在pattern最后出现的位置，从后往前比较，如果不匹配，就向前移动s当前字母在pattern的位置与当前匹配到的位置的差值，如果这个位置在当前位置后，则只能往前移一个。复杂度最好是O（N/M），最坏是O(N*M)。

http://www.geeksforgeeks.org/pattern-searching-set-7-boyer-moore-algorithm-bad-character-heuristic/