连号区间数|2013年蓝桥杯B组题解析第十题-fishers

连号区间数

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式：

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式：

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

示例：

用户输入：

4

3 2 4 1

程序应输出：

7

用户输入：

5

3 4 2 5 1

程序应输出：

9

解释：

第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]

第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

资源约定：

峰值内存消耗 < 64M

CPU消耗 < 5000ms

思路一：找规律，敢于暴力拿分！思路见代码注释。主要理解连号区间：当一个区间内最大值和最小值的差 等于 区间长度 就是1种方案

思路二：并查集，还没想好，后面补代码

代码一：

#include <cstdio>

/*找到规律，敢于暴力！*/

int n, p[50005];

int main() {
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", &p[i]);

	int cnt = 0, min, max;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		//求出每一次循环的最大值和最小值 默认为p[i]
		min = max = p[i];
		//注意下面枚举区间端点 j从i开始 (即表示:1个元素的情况也算上)
		for (int j = i; j < n; j++) {
			if (min > p[j])
				min = p[j];//更新min值
			else if (max < p[j])
				max = p[j];//更新max值
			//下面是规律: 当一个区间内最大值和最小值的差 等于 区间长度 就是1种方案
			if (max - min == j - i)
				cnt++;
		}
	}
	printf("%d\n", cnt);
	return 0;
}