P1292 倒酒
P1292 倒酒
这个题有很多模型,这个是一个变形。
我令一个解为x
两个整数Pa和Pb,分别表示从体积为a ml的酒杯中倒出酒的次数和将酒倒入体积为b ml的酒杯中的次数(酒杯一开始为空)。
b最后是0,所有倒入b中的都会倒入a中,而每次a倒出都是从满的状态倒出来,所以剩下的x=Pb*b-Pa*a。
因为a和b要互质,所以x一定是gcd(a,b)的整数倍,不然令两边同时除以gcd(a,b),左边就是分数了,而右边要求的Pa和Pb包括a,b都是整数,那就无解了。那x最小就是gcd(a,b)。
然后扩欧求出一组解,转而求最小解。
怎么求呢?
如果Pa和Pb是一组解,那么(Pa+a)*b-(Pb+b)*a=x也成立,显然,
(Pa+a/gcd(a,b))*b-(Pb+b/gcd(a,b))*a=x也成立,而且这是可以调整的最小幅度,即不会错过最优解,可以类似的不断调整使解达到最小或变成正数。
细节问题
-ax+by=gcd(a,b),这里的变量都是正数,在套扩欧时,还是exgcd(a,b,x,y),然后不断调整使x变成负数,然后输出-x,y即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cstring>
#define inf 2147483647
#define For(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define p(a) putchar(a)
#define g() getchar()
//by war
//2017.11.6
using namespace std;
int a,b;
int g;
int x,y;
void in(int &x)
{
int y=;
char c=g();x=;
while(c<''||c>'')
{
if(c=='-')
y=-;
c=g();
}
while(c<=''&&c>='')x=(x<<)+(x<<)+c-'',c=g();
x*=y;
}
void o(int x)
{
if(x<)
{
p('-');
x=-x;
}
if(x>)o(x/);
p(x%+'');
} int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
if(!b)
{
x=,y=;
return a;
}
int t=exgcd(b,a%b,x,y);
int temp=x;
x=y;
y=temp-(a/b)*y;
return t;
} int main()
{
in(a),in(b);
g=exgcd(a,b,x,y);
a/=g;
b/=g;
while(x>)
{
x-=b;
y+=a;
}
while(x+b<=&&y>=a)
{
x+=b;
y-=a;
}
o(g),p('\n');
o(-x),p(' '),o(y);
return ;
}
P1292 倒酒的更多相关文章
- 洛谷——P1292 倒酒
P1292 倒酒 题目描述 Winy是一家酒吧的老板,他的酒吧提供两种体积的啤酒,a ml和b ml,分别使用容积为a ml和b ml的酒杯来装载. 酒吧的生意并不好.Winy发现酒鬼们都非常穷.有时 ...
- 洛谷 P1292 倒酒
题目描述 Winy是一家酒吧的老板,他的酒吧提供两种体积的啤酒,a ml和b ml,分别使用容积为a ml和b ml的酒杯来装载. 酒吧的生意并不好.Winy发现酒鬼们都非常穷.有时,他们会因为负担不 ...
- 洛谷题解 P1292 【倒酒】
原题传送门 题目描述 Winy是一家酒吧的老板,他的酒吧提供两种体积的啤酒,a ml和b ml,分别使用容积为a ml和b ml的酒杯来装载. 酒吧的生意并不好.Winy发现酒鬼们都非常穷.有时,他们 ...
- Jams倒酒
Jams是一家酒吧的老板,他的酒吧提供2种体积的啤酒,a ml 和 b ml,分别使用容积为a ml 和 b ml的酒杯来装载. 酒吧的生意并不好.Jams发现酒鬼们都很穷,不像他那么土豪.有时,他们 ...
- Jams倒酒(pour)
1.Jams倒酒(pour) Jams是一家酒吧的老板,他的酒吧提供2种体积的啤酒,a ml 和 b ml,分别使用容积为a ml 和 b ml的酒杯来装载. 酒吧的生意并不好.Jams发现酒鬼们都很 ...
- python ---倒酒!!
#!/usr/bin/env python3# -*- coding: utf-8 -*-import numbersimport numpyimport math'''三个容器分别为12升.8升.5 ...
- 华哥倒酒<区间标记,二分>
题目链接 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; t ...
- 浅谈扩展欧几里得[exgcd] By cellur925
关于扩展欧几里得从寒假时就很迷,抄题解过了同余方程,但是原理并不理解. 今天终于把坑填上了qwq. 由于本人太菜,不会用markdown,所以这篇总结是手写的(什么).(字丑不要嫌弃嘛) ****** ...
- CG资源网 - Maya教程
Maya中mentalray灯光渲染终极训练视频教程 http://www.cgtsj.com/cg/f/vx3627/index.html Maya无人机建模制作训练视频教程第一季 http://w ...
随机推荐
- 虚方法virtual、抽象方法abstract、接口interface区别
接口.抽象类.抽象方法.虚方法: 这四个名词时非常容易混淆的: 首先说一下接口 与抽象类 的异同: 相同点: 1.他们都不能实例化自己,也就是说都是用来被继承的. 2.抽象类中的抽象方法和接口方法一样 ...
- mysql 查询优化 ~explain解读之type的解读
一 简介:今天咱们来聊聊explain中type的相关解读 二 类型: system: 表中只有一条数据. 这个类型是特殊的 const 类型. const: 针对主键或唯一索引的等值查询扫描, 最 ...
- js获取对象的最后一个
Object.keys() 方法会返回一个由一个给定对象的自身可枚举属性组成的数组,数组中属性名的排列顺序和使用 for...in 循环遍历该对象时返回的顺序一致 (两者的主要区别是 一个 for-i ...
- python渗透
计划写一个获取qq空间加密相册的工具. 分析: 她的相册密码是手机号,先写一个生成手机号的脚本 空间有她之前的手机号,那么她现在的手机号也极有可能是一样的运营商,比如移动(缩小密码范围) 自己新建一个 ...
- UML入门[转]
访问权限控制 class Dummy { - private field1 # protected field2 ~ package method1() + public method2() } Al ...
- Linux 文件系统扩展属性【转】
转自:https://blog.csdn.net/ganggexiongqi/article/details/7661024 扩展属性(xattrs)提供了一个机制用来将<键/值>对永久地 ...
- springboot系列十四、自定义实现starter
一.starter的作用 当我们实现了一个组建,希望尽可能降低它的介入成本,一般的组建写好了,只要添加spring扫描路径加载spring就能发挥作用.有个更简单的方式扫描路径都不用加,直接引入jar ...
- 对比synchronized与java.util.concurrent.locks.Lock 的异同
主要区别 1.Lock能完成几乎所有synchronized的功能,并有一些后者不具备的功能,如公平锁.等待可中断.锁绑定多个条件等: 2.synchronized 是Java 语言层面的,是内置的关 ...
- mysql命令行怎么清屏
例如: 怎么清屏? 哈哈 我也百度了半天,之后发现,这是个坑啊,dos(面向磁盘的操作命令)下面我们都是 cls 清屏,所以习惯性的用cls结果报错,打脸了吧.. mysql 命令行窗口不想看到那一堆 ...
- html5手机 input file 上传图片 调用API
<input type="file" accept="video/*;capture=camcorder"> <input type=&quo ...