NYOJ 85:有趣的数(打表,规律)
85-有趣的数
内存限制:64MB 时间限制:3000ms 特判: No
通过数:8 提交数:12 难度:2
题目描述:
把分数按下面的办法排成一个数表。
1/1 1/2 1/3 1/4…
2/1 2/2 2/3…
3/1 3/2 …
4/1…
…
我们以z字型方法给上表的每项编号。特定方法:第一项是1/1,然后是1/2、2/1、3/1、2/2、1/3、1/4、2/3……。编程输入项号N(1<=N<=100000),输出表中第N项。
输入描述:
第一行有一个整数m(0<m<=10),表示有m组测试数据;
随后有m行,每行有一个整数N;
输出描述:
输出表中第N项
样例输入:
复制
4
3
14
7
12345
样例输出:
2/1
2/4
1/4
59/99
思路
将题目描述的数表输出出来,进行找规律,可以发现有如下规律:在一段连续的区间内,分子和分母加起来是固定的值。
假设分子分母之和为N,当N是奇数时,分子是从小到大(从1−>N−11->N-11−>N−1);当N是偶数时,分子从大到小(从N−1−>1N-1->1N−1−>1)
对这个规律进行打表即可
不知道为什么,数组大小开到1e5会出错,明明数据范围是1e5
AC代码
/*
* @Author: WZY
* @School: HPU
* @Date: 2018-10-22 17:12:37
* @Last Modified by: WZY
* @Last Modified time: 2018-10-22 22:48:31
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <time.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x7f7f7f7f
#define lson o<<1
#define rson o<<1|1
#define bug cout<<"-------------"<<endl
#define debug(...) cerr<<"["<<#__VA_ARGS__":"<<(__VA_ARGS__)<<"]"<<"\n"
const double E=exp(1);
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
int a[maxn],b[maxn];
int k;
inline void init()
{
k=0;
for(int i=1;i<1000;i++)
{
if(i&1)
{
for(int j=1;j<i;j++)
{
a[++k]=j,b[k]=i-j;
if(k>=maxn)
return;
}
}
else
{
for(int j=i-1;j>=1;j--)
{
a[++k]=j,b[k]=i-j;
if(k>=maxn)
return;
}
}
}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
ios::sync_with_stdio(false);
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt", "w", stdout);
double _begin_time = clock();
#endif
init();
int t;
// for(int i=1;i<1000;i++)
// {
// debug(i);
// debug(a[i]);
// debug(b[i]);
// }
cin>>t;
while(t--)
{
int n;
cin>>n;
cout<<a[n]<<"/"<<b[n]<<endl;
}
#ifndef ONLINE_JUDGE
long _end_time = clock();
printf("time = %lf ms.", _end_time - _begin_time);
#endif
return 0;
}
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