UVa 11134 (区间上的贪心) Fabled Rooks

这道题真是WA得我心力交瘁，好讨厌的感觉啊！

简直木有写题解的心情了

题意：

n×n的棋盘里，放置n个车，使得任意两车不同行且不同列，且第i个车必须放在给定的第i个矩形范围内。输出一种方案，即每个车的坐标，无解的话则输出“IMPOSSIBLE”

行和列是独立的，所以可以分开处理，将二维的转化成了一维区间上的取点问题：

有一个长度为n的区间，还有n个小区间，求一种方案，在每个小区间的范围取一个点，是的大区间上每个单位1的区间里都有点。

开始写的贪心是错误的：

按区间的左端点从小到大排序，然后右端点从小到大二级排序。

这里有个反例：

比如按这种方式排序后的区间是：[1, 3] [1, 3] [2, 2]

那么第一第二个点会放在前两个[1, 3]里面，而第三个点就放不下了。

但是显然这种情况是有合法方案的。

正确的贪心方式：

先对区间的右端点从小到大排序，然后左端点从大到小二级排序(满足区间短的先选)。

从区间的角度考虑：

然后对于每个区间，在它所覆盖的范围从左到右遍历，如果没有放点，就放进去。如果遍历完整个区间都没有点能放，就说明不存在合法方案。

从点考虑的话，我又WA掉了。。=_=||

将区间排序后，从第一个点开始，找到第一个能放进去的区间就放下。

下面是AC的代码君：

 //#define LOCAL
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 struct Node
 {
     int x1, x2, y1, y2;
     int x, y;
     int order;
 }a[maxn];
 int n;
 bool vis[maxn];

 bool cmp1(Node a, Node b)
 {
     return a.x2 < b.x2 || (a.x2 == b.x2 && a.x1 > b.x1);
 }

 bool cmp2(Node a, Node b)
 {
     return a.y2 < b.y2 || (a.y2 == b.y2 && a.y1 > b.y1);
 }

 bool cmp3(Node a, Node b)
 {
     return a.order < b.order;
 }

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("11134in.txt", "r", stdin);
     #endif

     while(scanf("%d", &n) ==  && n)
     {
         for(int i = ; i < n; ++i)
         {
             scanf("%d%d%d%d", &a[i].x1, &a[i].y1, &a[i].x2, &a[i].y2);
             a[i].order = i;
         }

         memset(vis, false, sizeof(vis));
         flag = true;
         sort(a, a + n, cmp1);
         for(int i = ; i < n; ++i)
         {
             for(j = a[i].x1; j <= a[i].x2; ++j)
             {
                 if(!vis[j])
                 {
                     vis[j] = true;
                     a[i].x = j;
                     break;
                 }
             }
             if(j > a[i].x2)
             {
                 flag = false;
                 break;
             }
         }

         if(flag)
         {
             memset(vis, false, sizeof(vis));
             sort(a, a + n, cmp2);
             for(int i = ; i < n; ++i)
             {
                 for(j = a[i].y1; j <= a[i].y2; ++j)
                 {
                     if(!vis[j])
                     {
                         vis[j] = true;
                         a[i].y = j;
                         break;
                     }
                     if(j > a[i].y2)
                     {
                         flag = false;
                         break;
                     }
                 }
             }
         }

         if(flag)
         {
             sort(a, a + n, cmp3);
             for(int i = ; i < n; ++i)    printf("%d %d\n", a[i].x, a[i].y);
         }
         else
             puts("IMPOSSIBLE");
     }

     return ;
 }

代码君