HDU 5047 Sawtooth(大数模拟）上海赛区网赛1006

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5047

解题报告：问一个“M”型可以把一个矩形的平面最多分割成多少块。

输入是有n个“M"，现在已经推出这个公式应该是8 * n^2 - 7 * n + 1，但是这个n的范围达到了10^12次方，只要平方一次就超出long long  的范围了，怎么办呢，用大数？

都试过了，很奇怪，会超时，按照估算的话感觉不会，可能是中间结果比较大吧，这个还在思考，但是10^12平方一次乘以八也只达到了10^25次方级别，所以我们可以用四个__int64来模拟这个结果，这样计算起来就快多了。每一个只存结果的相应的八位，为什么只存八位呢，因为中间要进行平方运算，8位平方以下还好，在long long 的承受范围之内，如果大一点超过long long 就不行了，中间计算的时候相乘就容易溢出，而八位也刚好方便计算。相乘的时候要将大数的对应的位上的long long 两两进行相乘。

还有最后输出结果要注意一点，不能直接输出，中间的数前导0也要输出来，不然看起来就好像少了几个0，反正中间结果用8位的固定格式输出就行了。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 using namespace std;
 typedef __int64 INT;
 struct Big
 {
     INT d[];
     Big()
     {
         memset(d,,sizeof(d));
     }
     void print()
     {
         int flag = ;
         for(int i = ;i >= ;--i)
         if(d[i] !=  && !flag)
         {
             printf("%I64d",d[i]);
             flag = ;
         }
         else if(flag) printf("%08I64d",d[i]);
         puts("");
     }
 };
 Big operator * (Big a,Big b)
 {
     Big c;
     INT flag = ;
     for(int i = ;i < ;++i)
     for(int j = ;j < ;++j)
     {
         INT temp = a.d[i] * b.d[j] + flag;
         if(temp) c.d[i+j] += temp % ;
         flag = temp / ;
     }
     return c;
 }
 Big operator - (Big a,Big b)
 {
     Big c;
     for(int i = ;i < ;++i)
     {
         if(a.d[i] < b.d[i])
         {
             a.d[i+] -= ;
             a.d[i] += ;
         }
         c.d[i] = a.d[i] - b.d[i];
     }
     return c;
 }
 Big operator + (Big a,Big b)
 {
     Big c;
     INT flag = ;
     for(int i = ;i < ;++i)
     {
         INT temp = a.d[i] + b.d[i] + flag;
         c.d[i] = temp % ;
         flag = temp / ;
     }
     return c;
 }
 Big valueof(INT x)
 {
     int f = ;
     Big ans;
     while(x)
     {
         ans.d[f++] = x % ;
         x /= ;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int T,kase = ;
     INT a;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%I64d",&a);
         Big ans = valueof(a) * valueof(a);
         ans = ans * valueof();
         ans = ans - (valueof(a) * valueof());
         ans = ans + valueof();
         printf("Case #%d: ",kase++);
         ans.print();
     }
     return ;
 }