正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4198


题目大意

\(n\)条线,开始时第\(i\)条是\((i,0)\)的一个点。

每次有操作把第\(x\)条线变成\((x,0)\)到\((x,y)\)。然后求从\((0,0)\)能看到几条线。


解题思路

把线变成斜率的话就是对于每个点求一个往后比它大的第一个点然后一直跳来做了。

线段树的话主要是合并区间的时候比较麻烦,一个暴力的想法是直接维护每个区间的序列,然后合并的时候一个在另一个上面二分,但是这样合并的复杂度是\(O(len)\)的。

发现我们需要的只是在右区间的序列上二分而已,而右区间的序列是由它线段树上的子树得到,所以我们没有必要真正的存下来维护的序列,可以直接在右边的线段树上二分。

大概的操作就是右边分出来的左右两个区间,如果左边的区间最大值要比目前的值要小,那么左边区间没有贡献,直接到右边。否则那么这样跳一定会到达左边区间的最大值,然后就是递归求右边区间的答案,这部分答案我们已经处理完了,直接累加然后递归作左区间即可。

这样时间复杂度就是\(O(n\log^2 n)\)的了


code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m,len[N<<2];
double w[N<<2],a[N];
int PushUp(double val,int x,int L,int R){
if(w[x]<=val)return 0;
if(L==R)return a[L]>val;
int mid=(L+R)>>1;
if(w[x*2]<=val)return PushUp(val,x*2+1,mid+1,R);
return len[x]-len[x*2]+PushUp(val,x*2,L,mid);
}
void Change(int x,int L,int R,int pos,double val){
if(L==R){w[x]=a[L]=val;len[x]=1;return;}
int mid=(L+R)>>1;
if(pos<=mid)Change(x*2,L,mid,pos,val);
else Change(x*2+1,mid+1,R,pos,val);
w[x]=max(w[x*2],w[x*2+1]);
len[x]=len[x*2]+PushUp(w[x*2],x*2+1,mid+1,R);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
while(m--){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
Change(1,1,n,x,(double)y/x);
printf("%d\n",len[1]);
}
return 0;
}

P4198-楼房重建【线段树】的更多相关文章

  1. luogu P4198 楼房重建——线段树

    题目大意: 小A在平面上(0,0)点的位置,第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示,其中Hi为第i栋楼房的高度.如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线 ...

  2. [Luogu P4198]楼房重建(线段树)

    题目描述 小A的楼房外有一大片施工工地,工地上有N栋待建的楼房.每天,这片工地上的房子拆了又建.建了又拆.他经常无聊地看着窗外发呆,数自己能够看到多少栋房子. 为了简化问题,我们考虑这些事件发生在一个 ...

  3. 洛谷P4198 楼房重建(线段树)

    题意 题目链接 Sol 别问我为什么发两遍 就是为了骗访问量 这个题的线段树做法,,妙的很 首先一个显然的结论:位置\(i\)能被看到当且仅当\(\frac{H_k}{k} < \frac{H_ ...

  4. [BZOJ29957] 楼房重建 - 线段树

    2957: 楼房重建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 3294  Solved: 1554[Submit][Status][Discus ...

  5. luogu题解P4198楼房重建--线段树神操作

    题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4198 分析 一句话题意,一条数轴上有若干楼房,坐标为\(xi\)的楼房有高度\(hi\),那么它的斜率为\( ...

  6. bzoj 2957: 楼房重建 线段树

    2957: 楼房重建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB[Submit][Status][Discuss] Description 小A的楼房外有一大片施 ...

  7. bzoj 2957: 楼房重建 ——线段树

    Description 小A的楼房外有一大片施工工地,工地上有N栋待建的楼房.每天,这片工地上的房子拆了又建.建了又拆.他经常无聊地看着窗外发呆,数自己能够看到多少栋房子. 为了简化问题,我们考虑这些 ...

  8. bzoj2957 楼房重建——线段树

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2957 线段树维护两个值:cnt 能看到的最多楼房数: mx 最大斜率数: 对于一段区间,从左 ...

  9. bzoj 2957 楼房重建 (线段树+思路)

    链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2957 思路: 用分块可以很简单的过掉,但是这道题也可以用线段树写. 分类讨论左区间最大值对 ...

  10. BZOJ 2957 楼房重建(线段树区间合并)

    一个显而易见的结论是,这种数字的值是单调递增的.我们修改一个数只会对这个数后面的数造成影响.考虑线段树划分出来的若干线段. 这里有两种情况: 1.某个线段中的最大值小于等于修改的数,那么这个线段的贡献 ...

随机推荐

  1. 【C++】 四种强制类型转换(static_cast 与 dynamic_cast 的区别!)

    强制类型转换 1. static_cast 2. dynamic_cast 3. const_cast 4. reinterpret_cast 5. 为什么要需要四种类型转换? 1. static_c ...

  2. ProjectEuler 006题

    题目: The sum of the squares of the first ten natural numbers is, 12 + 22 + ... + 102 = 385 The square ...

  3. 多线程编程<四>

    1 /** 2 * 守护线程daemon['diːmən] 3 * @author Administrator 4 * 5 */ 6 public class DaemonDemo { 7 publi ...

  4. ubuntu下安装teamiewer

    下载地址: https://download.teamviewer.com/download/linux/teamviewer_amd64.deb 如果无法下载,则在https://www.teamv ...

  5. Hopper Disassembler系列之Sublime Text 3 爆破

    https://www.52pojie.cn/thread-793069-1-1.html 当参数少于7个时, 参数从左到右放入寄存器: rdi, rsi, rdx, rcx, r8, r9. 当参数 ...

  6. 使用HttpRunner3+Allure+Jenkins实现Web接口自动化测试

    陆续给不同项目做了Web接口自动化测试,在尝试不同方法的同时会有新的体会.最近用到了HttpRunner3,本文将记录使用HttpRunner3+Allure+Jenkins在项目中快速实现Web接口 ...

  7. 洛谷P2424 约数和 题解

    题目 约数和 题解 此题可以说完全就是一道数学题,不难看出这道题所求的是 \(\sum\limits_{i=x}^{y}{\sum\limits_{d|i}{d}}\) 的值. 很显然,用暴力枚举肯定 ...

  8. Shiro03

    1.shiro授权角色.权限 2.Shiro的注解式开发 shiro权限思路 授权 ShiroUserMapper中定义两个方法 // 通过用户ID查询角色 Set<String> get ...

  9. 利用Struts2拦截器完成文件上传功能

    Struts2的图片上传以及页面展示图片 在上次的CRUD基础上加上图片上传功能 (https://www.cnblogs.com/liuwenwu9527/p/11108611.html) 文件上传 ...

  10. nRF52832蓝牙iBeacon广播

    开发环境 SDK版本:nRF5_SDK_15.0.0 芯片:nRF52832-QFAA 蓝牙iBeacon实现 iBeacon的核心就是广播,不需要进行连接,通过在广播包中插入信息然后广播出去. 广播 ...