[bzoj1566][NOI2009]管道取珠

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n<=500

神题......

发现这个平方可以看作两个序列相同的对数  然后就可以表示状态了。

f[i][j][k]表示两个序列各选了i个，第1个序列在第一行选了j个，第二个序列在第二行选了k个，他们相同的方案数

转移比较简单，枚举两个序列各填哪一位即可。

复杂度n^3

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MN 500
#define mod 1024523
using namespace std;
inline int read()
{
    int x =  , f = ; char ch = getchar();
    while(ch < '' || ch > ''){ if(ch == '-') f = -;  ch = getchar();}
    while(ch >= '' && ch <= ''){x = x *  + ch - '';ch = getchar();}
    return x * f;
}
int f[][][],n,m;
char A[MN+],B[MN+];
inline void R(int&x,int y){x+=y;x>=mod?x-=mod:;}
int main()
{
    n=read();m=read();
    scanf("%s",A+);scanf("%s",B+);
    f[][][]=;
    for(int i=,now=,pre=;i<n+m;++i)
    {
        for(int j=;j<=min(i,n);++j)
            for(int k=;k<=min(i,n);++k)
            {
                int J=i-j,K=i-k;
                if(j<n&&k<n&&A[j+]==A[k+]) R(f[now][j+][k+],f[pre][j][k]);
                if(j<n&&K<m&&A[j+]==B[K+]) R(f[now][j+][k],f[pre][j][k]);
                if(J<m&&k<n&&B[J+]==A[k+]) R(f[now][j][k+],f[pre][j][k]);
                if(J<m&&K<m&&B[J+]==B[K+]) R(f[now][j][k],f[pre][j][k]);
            }
        swap(now,pre);
        memset(f[now],,sizeof(f[now]));
    }
    printf("%d\n",f[(n+m)&][n][n]);
    return ;
}