POJ 3111 K Best 最大化平均值 [二分]
1.题意:给一共N个物品,每个物品有重量W,价值V,要你选出K个出来,使得他们的平均单位重量的价值最高
2.分析:题意为最大化平均值问题,由于每个物品的重量不同所以无法直接按单位价值贪心,但是目标值有界且能判断与最后答案的大小关系,所以用二分来做
3.代码:
# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cmath>
# include <algorithm>
using namespace std;
const double eps=1e-;
const int MAXN=;
int N,K;
int sgn(double x)
{
if(fabs(x)<eps) return ;
if(x>) return ;
else return -;
}
struct Node
{
int n;
double v,w;
Node(){}
Node(int nn,double vv,double ww)
{ n=nn;
v=vv;
w=ww;
}
}L[MAXN];
struct OUT
{
int n;
double sum;
OUT(){}
OUT(int nn,double ss)
{
n=nn;
sum=ss;
}
};
bool cmp(OUT x,OUT y)
{
return sgn(y.sum-x.sum)<;
}
void Init()
{
double a,b;
for(int i=;i<N;i++)
{
scanf("%lf%lf",&a,&b);
L[i]=Node(i+,a,b);
}
}
void Solve()
{
OUT O[MAXN];
double l=0.0;
double r=1e7;
while(sgn(r-l)!=)
{
double mid=l+(r-l)/2.0;
for(int i=;i<N;i++)
O[i]=OUT(L[i].n,L[i].v-L[i].w*mid);
sort(O,O+N,cmp);
double temp=;
for(int i=;i<K;i++)
temp+=O[i].sum;
if(sgn(temp)<) r=mid;
else l=mid;
}
for(int i=;i<K-;i++)
printf("%d ",O[i].n);
printf("%d\n",O[K-].n);
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&N,&K)!=EOF)
{
Init();
Solve();
}
return ;
}
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