多边形游戏 /// 区间DP oj1903
题目大意:
...
输入的第一行是单独一个整数n( 3 ≤ n ≤ 18 ),表示多边形的顶点数(同时也是边数)。
接下来第n行,每行包含一个运算符("+"或"*")和一个整数V[i]( -10 < V[i] < 10 ),分别表示第i条边所对应的运算符和第i个顶点上的数值。
输出只有一个整数,表示最高得分W ( -231 < W < 231 )。
3
+ 2
* 3
+ 1
9
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
char e[];
ll d[],dp0[][],dp1[][];
/// 存在负数的情况 乘法时负负得正 所有要同时维护最大值和最小值
int main()
{
int n; scanf("%d\n",&n);
for(int i=;i<n;i++)
{
cin>>e[(i+n-)%n]>>d[i];
dp0[i][]=dp1[i][]=d[i];
}
/// 默认删除 选择的起点的前一条边
for(int r=;r<=n;r++)
for(int i=;i<n;i++)
{
dp0[i][r]=INF, dp1[i][r]=-INF;
for(int k=;k<r;k++)
{
ll a=dp0[i][k], b=dp0[(i+k)%n][r-k],
c=dp1[i][k], d=dp1[(i+k)%n][r-k];
/// 注意由于是环形 这两处必须取模
if(e[(i+k-)%n]=='*')
{
ll tmp[]={a*b,a*d,c*b,c*d};
sort(tmp,tmp+);
dp0[i][r]=min(dp0[i][r],tmp[]),
dp1[i][r]=max(dp1[i][r],tmp[]);
}
else
{
dp0[i][r]=min(dp0[i][r],a+b);
dp1[i][r]=max(dp1[i][r],c+d);
}
}
}
ll ans=;
for(int i=;i<n;i++)
ans=max(ans,dp1[i][n]);
printf("%lld\n",ans); return ;
}
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