同构图+思维构造——牛客多校第六场E

考的其实是同构图的性质：

1.同构图的顶点数，边数相等

2.同构图通过点的映射后邻接矩阵相同

这篇博客讲的很好https://www.jianshu.com/p/c33b5d1b4cd9

本题还需要一步构造的方案，通过最基础的n=4和n=4+1的图的图推广到n=4k和n=4k+1的状态

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 2005
int mp[maxn][maxn];
int n,f[maxn];
int main(){
    int t;cin>>t;
    for(int tt=;tt<=t;tt++){
        cin>>n;
        if(n%== || n%==){
            printf("Case #%d: No\n",tt);
            continue;
        }
        memset(mp,,sizeof mp);
        memset(f,,sizeof f);
        int m=n/;//分成四个块
        for(int i=;i<=m;i++)//两个团
            for(int j=;j<=m;j++)
                if(i!=j){
                    mp[i][j]=,mp[i+*m][j+*m]=;
                }
        for(int i=;i<=m;i++)//块之间的边
            for(int j=;j<=m;j++){
                mp[i][j+m]=mp[j+m][i]=;
                mp[i+m][j+*m]=mp[j+*m][i+m]=;
                mp[i+*m][j+*m]=mp[j+*m][i+*m]=;
            }
        if(n%==){//额外点
            for(int i=;i<=m;i++){
                mp[n][i]=mp[i][n]=;
                mp[n][i+*m]=mp[i+*m][n]=;
            }
        }
        //构造映射关系
        for(int i=;i<=m;i++){
            f[i]=i+m;f[i+m]=i+*m;f[i+*m]=i;f[i+*m]=i+*m;
        }
        if(n%==)f[n]=n;
        printf("Case #%d: Yes\n",tt);
        for(int i=;i<=n;i++){
            for(int j=;j<=n;j++)
                cout<<mp[i][j];
            puts("");
        }
        for(int i=;i<n;i++)cout<<f[i]<<" ";
        cout<<f[n]<<'\n';
    }
}