题目链接: http://codeforces.com/contest/300/problem/C

本来是道不难的题目,还是自己的数学功底不扎实。

从该题又一次巩固了关于乘法逆的概念,在剩余系中,如果要做除法,如 a / b%n ,  此时应该计算 a * (b在n下的逆), 而不是直接计算 a / b

另外一点值得注意的是,如果 n 为一素数,那么 b 的逆就是 pow_mod(a, n-2, n). 模拟叫做费马小定理。

乘法逆真的很重要。务必牢记!!!

附AC代码:

 /*************************************************************************
> File Name: 300C.c
> Author: Stomach_ache
> Mail: 1179998621@qq.com
> Created Time: 2014年01月07日 星期二 17时32分26秒
************************************************************************/ #include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h> #define mod 1000000007
typedef long long LL;
int a, b, n, c[], rfact[]; // c[] -> c(n, k).............rfack[] -> k在n下的逆 // x is good ?
int ok(int x) {
while (x > ) {
int tmp = x % ;
if (tmp != a && tmp != b)
return ;
x /= ;
} return ;
}
// quick mod
LL pow_mod(LL a, LL b, LL c) {
LL res = ;
while (b) {
if (b & )
res = (res * a) % c;
a = (a * a) % c;
b >>= ;
} return res % c;
} int main(void) {
while (~scanf("%d %d %d", &a, &b, &n)) {
int i, cur = a * n, d = b - a;
LL cnt = ok(cur);
c[] = ;
for (i = ; i <= n; i++) {
rfact[i] = pow_mod(i, mod-, mod);
c[i] = (LL)c[i - ] * (n - i + ) % mod;
c[i] = (LL)c[i] * rfact[i] % mod;
}
for (cur += d, i = ; i < n; i++, cur += d) {
if (ok(cur)) {
cnt += c[i];
cnt %= mod;
}
}
cnt = (cnt + ok(b * n)) % mod;
printf("%lld\n", cnt);
} return ;
}

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