机器学习-RBF高斯核函数处理

 机器学习-RBF高斯核函数处理

SVM高斯核函数-RBF优化 
重要了解数学的部分： 
协方差矩阵，高斯核函数公式。 
个人建议具体的求法还是看下面的核心代码吧，更好理解，反正就我个人而言，烦躁的公式，还不如一段代码来的实际。本来想用Java的一个叫jblas的矩阵包，但是想了想，还是自己动手写一下吧。加深一下自己理解。实现的语言用的是java孪生兄弟Scala。我想应该不难懂。矩阵变换用二位数组将就。 
以下代码建议用scala命令行调试

核心代码

def TransposedMatrix(a:Array[Array[Double]]):Array[Array[Double]]={//返回转置矩阵
    val length=a.length
    val width=a(0).length
    var TransposedM =Array.ofDim[Double](width,length)
    for(i <- 0 to length-1)
      for(j <- 0 to width-1) {
        TransposedM(j)(i) = a(i)(j)
      }
    TransposedM
  }

  def R1(i:Int,j:Int,M:Array[Array[Double]]):Double={//R(i,j)=(第i列-第j列)*[（第i列-第j列）转置]
    var sum:Double=0
    for(x <- 0 to M.length-1)
      sum+=Math.pow((M(x)(i)-M(x)(j)),2)
    sum

  }

  def RowAverage(a:Array[Array[Double]]):Array[Double]={//返回列的均值，返回一个列矩阵
    val length=a.length
    val width=a(0).length
    var b=new Array[Double](width)
    for(i <- 0 to width-1)
        for(j <- 0 to length-1)
          b(i) += a(j)(i)

    for(i <- 0 to width-1)
      b(i)=b(i)/length
    b
  }

  def sumOfRow(a:Array[Array[Double]]):Array[Double]={//返回矩阵列的和，返回一个列矩阵
  val length=a.length
    val width=a(0).length
    var b=new Array[Double](width)
    for(i <- 0 to width-1)
      for(j <- 0 to length-1)
        b(i) += a(j)(i)

    for(i <- 0 to width-1)
      b(i)=b(i)
    b
  }

  def sum(i:Int,j:Int,a:Array[Array[Double]]):Double={//i列乘j列的转置
    var result:Double=0
    for(x<- 0 to a.length-1)
      result +=(a(x)(i)*a(x)(j))
    result
  }

  def cov(a:Array[Array[Double]]):Array[Array[Double]]={//将特征矩阵作为参数，返回协方差矩阵
    val m1=TransposedMatrix(a)
    val m2=RowAverage(m1)
    val m3=datasort(m1,m2)//将矩阵中心化
    val width=m3(0).length
    var b =Array.ofDim[Double](width,width)
    for(i <- 0 to width-1)
      for(j <- 0 to width-1)
        b(i)(j)=sum(i,j,m3)
    b
  }

  def datasort(a:Array[Array[Double]],b:Array[Double]):Array[Array[Double]]={//矩阵中心化，将每列减去列的均值
          for(i <- 0 to a(0).length-1)
            for(j <- 0 to a.length-1)
              a(j)(i) -= b(i)
    a
  }

  def gaussMatrix(a:Array[Array[Double]],delta:Array[Double]):Array[Array[Double]]={//a为特征矩阵，delta为协方差矩阵列之和，返回高斯核函数矩阵
    val b=TransposedMatrix(a)
    val length=b(0).length
    var R =Array.ofDim[Double](length,length)
    for(i <- 0 to length-1)
      for(j <- 0 to length-1)
        R(i)(j)=Math.exp(-R1(i,j,b)/delta(j))
    R
  }

val test=Array(Array(2.0, 8.0), Array(3.0, 6.0), Array(9.0, 2.0))
val test2=cov(test)
val rowOfsum=sumOfRow(res65)
gaussMatrix(test,rowOfsum)

欢迎各位看官大爷批评指教。

感谢下面百度知道回复的朋友，实现的代码段很多得到他的启示。 
http://zhidao.baidu.com/link?url=-u5LznclWQ0LbvEx3DB8sofohyP7nJCWws78TsWBNaDR15rDn-7ENoRealHRIM8W8ycioegl_NGAFzQJ33PbZ90ACQQ7eLf8HgR7DAQUJjS