Nim Game,其实很多人都玩过。其实就是我们玩的划线游戏。

一张纸上,画若干条线,双方一人划一次,每次划掉1~3条线。可以选择画1条,也可以划2条,也可以3条。具体划去几条线完全看自己的策略。谁划掉最后一条线,就是赢家。

如上图,蓝方获胜。

正在看这篇文章的你一定是一个聪明人,每一步都是最优解,而你的对手,也跟你一样聪明,每步都是最优的解法。
现在你作为先手,在线条总数为多少的时候,你必赢呢,又在多少的时候必输呢?

可不可以用一个函数来判断在线条总是为x时你的输赢情况呢?这样你以后跟别人玩这个游戏的时候就不会输啦。

答案是可以,不过我们要先来分析一下这个问题。

在线的总是为多少的时候一定会输呢。


每人每步最多划三条线,所以线的总是至少为4条。当线的总数为4条的时候,不管先手划几条线,后手都有应对的方法,先手必输。

所以你会发现8条也是必输,8条线可以分成两个部分,每个部分四条线。自然先手还是必输。4这个数字还真是不太吉利。

当线的总数为5条的时候,先手先划掉一条线,后手就等于是在4条线的情况下先手,自然后手输。

而6条 7条 先手都可以划掉2条线和3条线来让后手落入“4”的陷阱。

所以我们可以看出,我们只要远离”4“就行了。当线的总数不是4的倍数的时候,先手必赢。

看到这里,恭喜你掌握了必胜法则,下次各位盆宇就可以用这个游戏跟别人打赌了。


所以现在我们可以将我们的结论写到代码里了。

在这里我将实现一个C语言的函数:

bool canWin(int n) {
return n%4;
}

参数 n 代表的是线条的总数。 通过线条总是是否能被4整除来判断这场比赛中作为先手的你必赢还是必输。

当 n%4 的结果为0时意味着n能被4整除,返回0,转换为布尔值为false。

当n%4不等于0时意味这n不能被4整除,返回非0,转换为布尔值为true。


Nim Game,一个有趣的游戏,也是一道入门算法题。的更多相关文章

  1. 一个有趣的小例子,带你入门协程模块-asyncio

    一个有趣的小例子,带你入门协程模块-asyncio 上篇文章写了关于yield from的用法,简单的了解异步模式,[https://www.cnblogs.com/c-x-a/p/10106031. ...

  2. 面试一个百度T7程序员,一道简单的题没答上来!网友却都在吐槽面试官!

    程序员面试时都考些什么? 一个面试官得意洋洋地说自己面了一个百度T7,出了一道coding题,结果对方连最长上升子序列都写不出来.   楼主本想嘲弄一下百度T7的代码水平低,没想到网友们炸开了锅,纷纷 ...

  3. JSOI 2009 BZOJ 1444 有趣的游戏

    题面 题目描述 小阳阳发明了一个有趣的游戏:有n个玩家,每一个玩家均有一个长度为 l 的字母序列,任何两个玩家的字母序列不同.共有m种不同的字母,所有的字母序列都由这m种字母构成,为了方便,我们取大写 ...

  4. 第1章 游戏之乐——NIM(2)“拈”游戏分析

    NIM(2)“拈”游戏分析 1. 问题 有N块石头和两个玩家A和B,玩家A先将石头分成若干堆,然后按照BABA……的顺序不断轮流取石头,能将剩下的石头一次取光的玩家获胜.每次取石头时,每个玩家只能从若 ...

  5. 第1章 游戏之乐——NIM(1)一排石子的游戏

    NIM(1)一排石子的游戏 转载:编程之美-MIN(1)一排石头的游戏 1. 原题 1.1 题目 N块石头排成一行,每块石头有各自固定的位置.两个玩家依次取石头,每个玩家每次可以取其中任意一块石头,或 ...

  6. [译]终极塔防——运用HTML5从头创建一个塔防游戏

    翻译共享一篇CodeProject的高星力作,原文地址:http://www.codeproject.com/Articles/737238/Ultimate-Tower-Defense 下载演示项目 ...

  7. BZOJ:4820: [Sdoi2017]硬币游戏&&BZOJ:1444: [Jsoi2009]有趣的游戏(高斯消元求概率)

    1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 4820: [Sdoi2017]硬币游戏 这两道题都是关于不断随机生成字符后求出现给定字符串的概率的问题. 第一题数据范围较小,将串建成AC自动机以后,以A ...

  8. BZOJ 1444:[JSOI2009]有趣的游戏

    BZOJ 1444:[JSOI2009]有趣的游戏 题目链接 首先我们建出Trie图,然后高斯消元. 我们设\(f_i\)表示经过第\(i\)个点的期望次数: \[ f_x=\sum i\cdot p ...

  9. 1444: [Jsoi2009]有趣的游戏

    1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 链接 分析: 如果一个点回到0号点,那么会使0号点的概率增加,而0号点的概率本来是1,不能增加,所以这题用期望做. 设$x_i$表示经过i的期望次数,然后初 ...

随机推荐

  1. MVC项目发布IIS CSS无法加载

    IIS配置网站在本地服务器调用不了CSS,新装了一个WIN8系统,IIS配置好之后做好的网站样式表浏览器不调用 处理方法 : 把静态内网 勾选打上即可 如果上述方法操作完成还是访问不鸟就继续往下看 权 ...

  2. VcCallC#_01

    1.C# 代码: using System; using System.Collections.Generic; //using System.Linq; using System.Text; //u ...

  3. Lua面向对象 --- 多继承

    工程目录结构: ParentMother.lua: ParentMother = {} function ParentMother:MortherName() print("Morther ...

  4. 小行星碰撞 Asteroid Collision

    2018-08-07 11:12:01 问题描述: 问题求解: 使用一个链表模拟栈,最后的状态一定是左侧全部是负值,表示的是向左飞行,右侧的全部是正值,表示的是向右飞行. 遍历整个数组,对于每个读到的 ...

  5. Jquery实现光棒效果

    <script type="text/javascript"> $(function () { var $bac; $("#d1 tr").hove ...

  6. [转]TOMCAT启动提示NB: JAVA_HOME should point to a JDK not a JRE解决

    来源:http://blog.csdn.net/caozhongyan/article/details/6602759 本人使用的Tomcat版本为apache-tomcat-6.0.18(用的是解压 ...

  7. English trip -- Review Unit7 Shopping 购物

    Xu言: 今天,lamb老师帮我梳理的时候到时提醒了我件事,之前Jade老师也说过每个单元的课程其实有个大主题,我需要把这个单元上完以后全部好好的回顾,然后整理一下.把每个单元的主题以及主题(them ...

  8. Jersey 2.x JDK 上的客户端应用

    如应用是运行在 JDK 上的话,你只需要使用 JAX-RS 中的客户端部分就可以了,这个根据你使用的客户端有所调整. 这里有一系列的模块是可以供你使用的,例如 grizzly 或 apache 或 j ...

  9. 深入了解 Java-Netty高性能高并发理解

    https://www.jianshu.com/p/ac7fb5c2640f 一丶 Netty基础入门 Netty是一个高性能.异步事件驱动的NIO框架,它提供了对TCP.UDP和文件传输的支持,作为 ...

  10. for each...in,for...in, for...of

    一.for  each ...in explanation: 该语句在对象属性的所有值上迭代指定的变量.对于每个不同的属性,执行指定的语句. 句法: for each (variable in obj ...