算法笔记_220:猜算式（Java）

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1 问题描述

2 解决方案

 

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1 问题描述

看下面的算式：

□□ x □□ = □□ x □□□

它表示：两个两位数相乘等于一个两位数乘以一个
三位数。

如果没有限定条件，这样的例子很多。

但目前的限定是：这9个方块，表示1~9的9个数字

，不包含0。
该算式中1至9的每个数字出现且只出现一次！

比如：
46 x 79 = 23 x 158
54 x 69 = 27 x 138
54 x 93 = 27 x 186
.....

请编程，输出所有可能的情况！

注意：
左边的两个乘数交换算同一方案，不要重复输出！
不同方案的输出顺序不重要

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2 解决方案

 import java.util.ArrayList;

 public class Main {
     public static ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();

     public void swap(int[] A, int i, int j) {
         int temp = A[i];
         A[i] = A[j];
         A[j] = temp;
     }

     public void check(int[] A) {
         int a = A[0] * 10 + A[1];
         int b = A[2] * 10 + A[3];
         int c = A[4] * 10 + A[5];
         int d = A[6] * 100 + A[7] * 10 + A[8];
         if(a > b) {
             int temp = a;
             a = b;
             b = temp;
         }
         if(a * b == c * d) {
             StringBuffer s = new StringBuffer("");
             s.append(a);
             s.append(" x ");
             s.append(b);
             s.append(" = ");
             s.append(c);
             s.append(" x ");
             s.append(d);
             if(!list.contains(s.toString()))
                 list.add(s.toString());
         }
     }

     public void dfs(int[] A, int step) {
         if(step == A.length) {
             check(A);
             return;
         } else {
             for(int i = step;i < A.length;i++) {
                 swap(A, i, step);
                 dfs(A, step + 1);
                 swap(A, i, step);
             }
         }
     }

     public static void main(String[] args) {
         Main test = new Main();
         int[] A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
         test.dfs(A, 0);
         for(int i = 0;i < list.size();i++)
             System.out.println(list.get(i));
     }
 }

运行结果：

46 x 79 = 23 x 158
54 x 69 = 27 x 138
54 x 93 = 27 x 186
58 x 67 = 29 x 134
58 x 69 = 23 x 174
58 x 73 = 29 x 146
58 x 96 = 32 x 174
63 x 74 = 18 x 259
64 x 79 = 32 x 158
73 x 96 = 12 x 584
76 x 98 = 14 x 532