hdoj4283 You Are the One

题意：每个人出场时获得等待时间*值的unhappy值。有个栈换出场顺序。问怎样最小？

一开始的时候觉得在中间取断点，dp[i][j]表示区间全出场后的最小值。那么dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]，但这样是不行的。因为有可能最优解是[i][k]只出场部分，剩一些在栈里，然后再出场别的。

注意到栈有一个性质，如果第一个元素是第3个出栈，那么在它出栈前第2,3个元素已经出栈了。如果第一个元素第k出栈，那么[2,k]必在前k-1个出栈。那么状态转移时就列出所有可能的k。

正：

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
const int SZ=1e2+,INF=0x7FFFFFFF;
typedef long long lon;
int n,arr[SZ],sum[SZ],dp[SZ][SZ];

void init()
{
    cin>>n;
    for(int i=;i<=n;++i)cin>>arr[i],sum[i]=sum[i-]+arr[i];
    for(int len=;len<=n;++len)
    {
        for(int i=;i<=n;++i)
        {
            int r=i+len-;
            if(r>n)break;
            dp[i][r]=INF;
            for(int k=;k<=len;++k)
            {
                dp[i][r]=min(dp[i][r],dp[i+][i+k-]+dp[i+k][r]+(k-)*arr[i]+(k)*(sum[r]-sum[i+k-]));
                //if(i==1&&r==3)cout<<"dp[i][r]: "<<dp[i][r]<<" "<<dp[i+k][r]<<endl;
            }
        }
    }
//    for(int i=1;i<=n;++i)
//    {
//        for(int j=i;j<=n;++j)
//        {
//            cout<<"i: "<<i<<"j: "<<j<<" "<<dp[i][j]<<" ";
//        }cout<<endl;
//    }
    cout<<dp[][n]<<endl;
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio();
    int casenum;
    cin>>casenum;
    for(int time=;time<=casenum;++time)
    {
        cout<<"Case #"<<time<<": ";
        init();
    }
    return ;
}

误：

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
const int SZ=1e2+,INF=0x7FFFFFFF;
typedef long long lon;
int n,arr[SZ],sum[SZ],dp[SZ][SZ],st[SZ][SZ];

void init()
{
    cin>>n;
    for(int i=;i<=n;++i)cin>>arr[i],sum[i]=sum[i-]+arr[i];
    for(int len=;len<=n;++len)
    {
        for(int i=;i<=n;++i)
        {
            int r=i+len-;
            if(r>n)break;
            st[i][r]=st[i+][r]+(len-)*arr[i];
        }
    }
    for(int len=;len<=n;++len)
    {
        for(int i=;i<=n;++i)
        {
            int r=i+len-;
            if(r>n)break;
            dp[i][r]=st[i][r-]+(sum[r-]-sum[i-]);
            if(i==&&r==)cout<<"h: "<<dp[i][r]<<endl;
            for(int k=i;k<r;++k)
            {
                dp[i][r]=min(dp[i][r],dp[i][k]+st[k+][r-]+max(,(k-i+))*(sum[r-]-sum[k])+(k-i+)*arr[r]);
                if(i==&&r==)cout<<"h: "<<dp[i][r]<<endl;
            }
        }
    }
//    for(int i=1;i<=n;++i)
//    {
//        for(int j=i;j<=n;++j)
//        {
//            cout<<"i: "<<i<<"j: "<<j<<" "<<dp[i][j]<<" ";
//        }cout<<endl;
//    }
    cout<<dp[][n]<<endl;
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio();
    int casenum;
    cin>>casenum;
    for(int time=;time<=casenum;++time)
    {
        cout<<"Case #"<<time<<": ";
        init();
    }
    return ;
}