UVa 12118 检查员的难题（dfs+欧拉回路）

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3270

2017年的第一题。

题意:给出必须要经过的边，找一条经过所有边的最短道路。

一开始一点想法都没有，后来网上看了下才明白是要用dfs和欧拉回路来做的。

欧拉回路是这样说的：如果一个无向图是连通的，且最多只有两个奇点，则一定存在欧拉道路。如果有两个奇点，则必须从其中一个奇点出发，另一个奇点终止；如果奇点不存在，则可以从任意点出发，最终一定会回到该点。

对于这道题，用dfs可以求出连通块来，由于是要形成欧拉道路就可以了，所以可以存在两个奇点，但是如果超过了两个奇点，那么每个奇点就得多加一条边使之成为偶数点，最终只剩下两个奇点，那么就可以形成欧拉道路了。

这道题我错了好久，在输入的时候我是这么写的while (cin >> v >> e >> t && v && e && t )，但其实只要while (cin >> v >> e >> t && v )就可以了。

通过这道题，终于好好的了解了下欧拉回路。

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 const int maxn = ;

 int G[maxn][maxn];
 int v;
 int degree[maxn];
 int ans;

 void dfs(int u)
 {
     for (int i = ; i <= v; i++)
     {
         if (G[u][i])
         {
             degree[u]++;           //统计每个结点的度数
             degree[i]++;
             G[u][i] = G[i][u] = ;
             ans++;
             dfs(i);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int e, t;
     int x, y;
     int kase = ;
     while (cin >> v >> e >> t && v )
     {
         memset(G, , sizeof(G));
         for (int i = ; i < e; i++)
         {
             cin >> x >> y;
             G[x][y] = ;
             G[y][x] = ;
         }
         int count = ;
         ans = ;
         for (int i = ; i <= v; i++)
         {
             for (int j = ; j <= v; j++)
             {
                 if (G[i][j])
                 {
                     memset(degree, , sizeof(degree));
                     count++;          //统计连通块
                     dfs(i);
                     int jidian = ;   //计算出奇点的个数
                     for (int i = ; i <= v; i++)
                     {
                         if (degree[i] %  == )  jidian++;
                     }
                     if (jidian > )  ans += (jidian - )/;
                 }
             }
         }
         ans = ans + count;
         if (ans)  ans = ans - ;
         cout<<"Case "<<++kase<<": "<<ans*t<<endl;
     }
     return ;
 }