设H为奇偶校验矩阵,其行权重为d。Q为转置矩阵,其行权重为m。对于LDPC码,有d/n<< 1, m/n< 1.

H´=H·QT是用于公钥密码的奇偶校验矩阵。它不是老密码G的奇偶校验矩阵(有H·GT=0),只是新密码G´的奇偶校验矩阵,

有  H´·G´T=H·PT·(S-1·G·PT)T

= H·PT·P·GT·(S-1)T

= H·GT·(S-1)T

= 0·(S-1)T

= 0.

因为H´·GT =H·QT·GT≠0, 所以H´不是密码G的奇偶校验矩阵。由于H是稀疏矩阵,Q是稠密矩阵,Q的行可以设计成H行的覆盖。若设H的行权重为dc,

Q的行、列权重为m,dc<<m, 则H´的行权重为dc·m.

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