1045 快速排序(25)(25 分)

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则:

1的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;\

尽管3的左边元素都比它小,但是它右边的2它小,所以它不能是主元;\

尽管2的右边元素都比它大,但其左边的3比它大,所以它不能是主元;\

类似原因,4和5都可能是主元。

因此,有3个元素可能是主元。

输入格式:

输入在第1行中给出一个正整数N(<= 10^5^); 第2行是空格分隔的N个不同的正整数,每个数不超过10^9^。

输出格式:

在第1行中输出有可能是主元的元素个数;在第2行中按递增顺序输出这些元素,其间以1个空格分隔,行末不得有多余空格。

输入样例:

5
1 3 2 4 5

输出样例:

3
1 4 5

PS:

主元特征:      左边所有元素<主元<右边所有元素

等价于:       左边元素最大值<主元<右边元素最小值(大家都懂哈)

这里利用set的自动排序,可以解决很多不必要的麻烦。

我用2个set容器存放right,left。

首先将所有元素添加进right,然后在原序列中从左往右开始间接判断(这里排除它  不是主元:直接判断有些麻烦),每判断一个元素,在右边删除,在左边添加,存取主元,最后输出即可。

注意:

1、当主元为0时(res为空,不能访问res.begin())(测试点2运行超时),并且随后必须输出空行(测试点2格式错误(真的坑));

2、这里输入输出语句改为printf,scanf(测试点7运行超时):再一次向C语言低头T.T!!!!!

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
int main() {
int n, key;
cin >> n;
int a[100000]; //用于存储原序列
set<int> right, res; //right第一项为容器最小
set<int, greater<int>> left; //left第一项为容器最大
for (int i = 0; i<n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
for (int i = 0; i<n; i++) //将所以元素存入min中
right.insert(a[i]);
for (int i = 0; i < n; i++) {
key = 1;
if (!left.empty())
if (*left.begin() > a[i]) key = 0; //当a[i]<左边,不是主元
if (!right.empty())
if (*right.begin() < a[i]) key = 0; //当a[i]>右边,不是主元;
right.erase(a[i]); //在右边删除该元素
left.insert(a[i]); //在左边添加该元素
if (key)
res.insert(a[i]); //向res中添加主元
}
cout << res.size() << endl;
if (!res.empty()) { //主元不存在时不能输出,否则测试点2运行超时
auto it = res.begin();
cout << *it++;
for (; it != res.end(); it++)
printf(" %d", *it); //提升效率
}
cout << endl;
return 0;
}

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