PAT 1045 快速排序(25)（STL-set+思路+测试点分析）

1045 快速排序(25)（25 分）

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；\

尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；\

尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；\

类似原因，4和5都可能是主元。

因此，有3个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N（<= 10^5^）； 第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过10^9^。

输出格式：

在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

PS:

主元特征：      左边所有元素<主元<右边所有元素

等价于：       左边元素最大值<主元<右边元素最小值（大家都懂哈）

这里利用set的自动排序，可以解决很多不必要的麻烦。

我用2个set容器存放right，left。

首先将所有元素添加进right，然后在原序列中从左往右开始间接判断（这里排除它  不是主元：直接判断有些麻烦），每判断一个元素，在右边删除，在左边添加，存取主元，最后输出即可。

注意：

1、当主元为0时(res为空，不能访问res.begin()）（测试点2运行超时），并且随后必须输出空行（测试点2格式错误（真的坑））；

2、这里输入输出语句改为printf，scanf（测试点7运行超时）：再一次向C语言低头T.T!!!!!

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
int main() {
	int n, key;
	cin >> n;
	int a[100000];		//用于存储原序列
	set<int> right, res;   //right第一项为容器最小
	set<int, greater<int>> left;  //left第一项为容器最大
	for (int i = 0; i<n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	for (int i = 0; i<n; i++)  //将所以元素存入min中
		right.insert(a[i]);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		key = 1;
		if (!left.empty())
			if (*left.begin() > a[i]) key = 0;  //当a[i]<左边，不是主元
		if (!right.empty())
			if (*right.begin() < a[i]) key = 0;  //当a[i]>右边，不是主元；
		right.erase(a[i]);   //在右边删除该元素
		left.insert(a[i]);   //在左边添加该元素
		if (key)
			res.insert(a[i]);   //向res中添加主元
	}
	cout << res.size() << endl;
	if (!res.empty()) {   //主元不存在时不能输出，否则测试点2运行超时
		auto it = res.begin();
		cout << *it++;
		for (; it != res.end(); it++)
			printf(" %d", *it);  //提升效率
	}
	cout << endl;
	return 0;
}