【C语言学习笔记】空间换时间，查表法的经典例子！知识就是这么学到的~

我们怎么衡量一个函数/代码块/算法的优劣呢？这需要从多个角度看待。本篇笔记我们先不考虑代码可读性、规范性、可移植性那些角度。

在我们嵌入式中，我们需要根据实际资源的情况来设计我们的代码。比如当我们能用的存储器空间极其有限的情况，我之前就有遇到这样子的情况，我能用的flash空间只有4KB，但是要实现的功能很多，稍微不注意就会超了，这种情况下我们就得多考虑程序占用方面的问题。如果我们的存储器空间很足，有时候可以牺牲一些存储器空间来换取我们程序的运行速度。查表法就是 以空间换取时间 的典型例子。下面看一个经典的例子：

✿  基础例子

编写程序统计一个4bit数据（0x0~0x0F）中1的个数。这里提供两种方法：

1、方法一：常规法

常规法就是依次判断这个4bit的数据的每一位是否为1，并用一个计数变量把1的个数记录下来：

#include <stdio.h>

/* 测试结果 */

struct test_res

{

unsigned int data;  /* 数据        */

unsigned int count; /* 数据中1的个数 */

};

struct test_res get_test_res(unsigned int data)

{

/* 保存测试结果 */

struct test_res res;

/* 保证数据总会在0~0xf之间 */

unsigned int temp = data & 0xf;

res.count = 0;

res.data = temp;

/* 循环判断每一位 */

for (int i = 0; i < 4; i++)

{

if (temp & 0x01)

{

res.count++;

}

temp >>= 1;

}

return res;

}

int main(void)

{

struct test_res res = {0};

for (int i = 0; i < 32; i++)

{

res = get_test_res(i);

printf("%2d中二进制位为1的个数有%d\n", res.data, res.count);

}

return 0;

}

运行结果：

 

unsigned int temp = data & 0xf; 语句就是为了保证数据都是在0x0

       0xf之间，即0

15为一个周期，如果输入的数据为16，则当做0来看待，输入的数据为17，则当做1来看待……

2、方法二：查表法

这个例子也可以用查表法来做，把0x0~0xF中的所有数据中每个数据的1的个数都记录下来，存放到一个表中。这样一来， 数据 与 数据中1的个数 就建立起了一一对应关系，我们就可以通过数组索引来获取我们想要的结果：

int table[16] = {0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4};

struct test_res get_test_res(unsigned int data)

{

/* 保存测试结果 */

struct test_res res;

/* 保证数据总会在0~0xf之间 */

unsigned int temp = data & 0xf;

/* 获取结果 */

res.data = temp;

res.count = table[temp];

return res;

}

常规法使用for循环的方式来实现，缺点是占用了不少处理器的时间；查表法的优点弥补了常规法的不足，但是额外占用了一些静态空间。这里针对这个应用而言处理的数据还是比较简单的，数据范围只是0x0~0xF之间，所以这两种方式可能也都差不多。

那如果以上题目稍微改一下：编写程序统计一个8bit、16bit数据中1的个数。查表法换取的时间就比较明显了。

✿ 延伸例子

下面我们先来看一下 编写程序统计一个8bit（0x0~0xFF）数据中1的个数 的情况。

1、常规法

把以上代码稍微改一下就可以：

struct test_res get_test_res(unsigned int data)

{

/* 保存测试结果 */

struct test_res res;

/* 保证数据总会在0~0xf之间 */

unsigned int temp = data & 0xff;

res.count = 0;

res.data = temp;

/* 循环判断每一位 */

for (int i = 0; i < 16; i++)

{

if (temp & 0x01)

{

res.count++;

}

temp >>= 1;

}

return res;

}

运行结果：

 

2、查表法

上面的数据范围仅仅是 0x0~0xF ，数据量比较少，建立数据表也比较容易。这里的数据量范围变成了 0x0~0xFF ，比原来多了两百多个数据，这也还可以接受，也还可以全都列出来。

但是针对这里的这个问题有更好的方法：

在这个问题中，8bit的数据可以看做两个4bit数据，这样就可以共用上面4bit数据的数据表。所以我们只要把2个4bit数据的1的个数相加，就是最后的结果。

获取8bit数据1的个数：

struct test_res get_test_res(unsigned int data)

{

/* 保存测试结果 */

struct test_res res;

/* 保证数据总会在0~0xf之间 */

unsigned int temp = data & 0xff;

/* 获取低4位中1的个数 */

unsigned int low_data = temp & 0xf;

unsigned int low_cnt = table[low_data];

/* 获取高4位中1的个数 */

unsigned int high_data = (temp >> 4) & 0xf;

unsigned int high_cnt = table[high_data];

/* 结果 */

res.count = low_cnt + high_cnt;

res.data = temp;

return res;

}

同样的，获取16bit数据也是类似的，把16bit数据当做4个4bit数据。

针对以上这个查表法的例子我们可以总结出：

1、数据表的确定要合适。像上面8bit的情况再重新创建一个数据表把表元素列出来也还可以接受。但是如果是16bit这样子大数据的情况，建立这么大的数据表也不太现实。所以需要考虑如何建立一个合适的数据表。

2、需要权衡空间换取时间是否值得。像16bit这样子大数据的情况，全部列出来的话会大幅度的增加我们的存储开销，这种以空间换时间的情况可能会得不偿失。

看到这里你是不是又学到了很多新知识呢~

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