2566. [51nod 1129] 字符串最大值

★★   输入文件:string_maxval.in   输出文件:string_maxval.out   简单对比
时间限制:1 s   内存限制:256 MB

【题目描述】

一个字符串的前缀是指包含该字符第一个字母的连续子串,例如:abcd的所有前缀为a, ab, abc, abcd。

给出一个字符串S,求其所有前缀中,字符长度与出现次数的乘积的最大值。

例如:S = "abababa" 所有的前缀如下:

"a", 长度与出现次数的乘积 1 * 4 = 4,

"ab",长度与出现次数的乘积 2 * 3 = 6,

"aba", 长度与出现次数的乘积 3 * 3 = 9,

"abab", 长度与出现次数的乘积 4 * 2 = 8,

"ababa", 长度与出现次数的乘积 5 * 2 = 10,

"ababab", 长度与出现次数的乘积 6 * 1 = 6,

"abababa", 长度与出现次数的乘积 7 * 1 = 7. 其中"ababa"出现了2次,二者的乘积为10,是所有前缀中最大的

【输入格式】

输入字符串T, (1 <= L <= 1000000, L为T的长度),T中的所有字符均为小写英文字母。 (注意:原题是L <= 10W,这里加强一下!)

【输出格式】

输出所有前缀中字符长度与出现次数的乘积的最大值。

【样例输入】

abababa

【样例输出】

10

——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
题意:找字符串的各个前缀在字符串中出现的次数,从而的到最大值。

开始认为就是求next[]然后用next[]求各个前缀在字符串中出现的次数,结果只有60分。后来看了其他同学的代码发现了这个比较巧妙的方法。即:任意前缀出现的次数,这个前缀的next(前缀的公共前后缀中的前缀)也会回出现这些次数。
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
 1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4
5 using namespace std;
6 const int maxl=1000010;
7 char s[maxl],su[maxl];
8 int next[maxl],l,ans=0,cs[maxl];
9 void getnext()
10 {
11 next[0]=-1;
12 l=strlen(s);
13 for(int j,i=1;i<l;i++)
14 {
15 j=next[i-1];
16 while(s[i]!=s[j+1]&&j>=0)j=next[j];
17 next[i]=s[i]==s[j+1]?j+1:-1;
18 }
19 }
20 int main()
21 {
22 freopen("string_maxval.in","r",stdin);
23 freopen("string_maxval.out","w",stdout);
24 scanf("%s",s);
25 getnext();
26 for(int i=l-1;i>=0;--i)
27 {
28 cs[i]++;
29 cs[next[i]]+=cs[i];
30 if(cs[i]*(i+1)>ans)ans=cs[i]*(i+1);
31 }
32 cout<<ans;
33 fclose(stdin);fclose(stdout);
34 return 0;
35 }


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