图论_FatherChristmasFlymouse(Tarjan+dijkstra or spfa)

堆优化Dij VS Spfa 堆优化Dij小胜一筹。

题目名字：Father Christmas flymouse (POJ 3160)

这题可以说是图论做的比较畅快的一题，比较综合，很想说一说。

首先题目大概意思就是走图拿点权，问说最大能拿到多少。一开始看到这题第一反应是挺好做的吧，因为每个点可以走多次，但是点权只能拿一次（可以路过不拿），这个个人觉得难度系数一下就降低了（如果每个点只能过一次就真的不会了。。。）于是乎，我们可以这样想，想要拿走的最大，肯定不想拿负点权，又因为每个点可以只走不拿，那负点权直接输入赋0就可以了，反正肯定只是路过不去拿，那干脆赋0，这样写的时候都拿也等于没有拿，点权问题解决了，接下来可以说就可以愉快的跑最短路了，其实是最长路，但是道理是一样的，能跑最短路肯定也能最长路，只是比较的符号问题。但是跑最短路之前，可以不可以想一想有没有神奇的优化，答案是有的，因为有向图，所以我们可以缩点（考虑tarjan，笔者也只会这个。。而且笔者感觉必须缩点，因为一旦有环（因为负值全部被赋0），那最长路最跑越长就出不来了），缩点染色完重新建图，合并点权（一定要小心，之前合并错了一次，合并一错肯定就是WA不用说）就是愉快的最短路了。

下面符个代码，第一次写题目博客有点激动，很不熟练，望看官指点，不胜感谢。

（个人习惯染色从1开始，这也是学习tarjan博客博客的一个写法，所以设了一个0为总原点，能到染色完的各个强联通分量）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;
const int N = 3e4 + 16;
vector<int> sono[N], sonn[N];

int n, m;
int sum, top, depth;
bool vis[N], _vis[N];
int low[N], dnf[N], sta[N], col[N];
int valn[N], valo[N];
int dis[N];

void tarjan( int u )
{
	low[u] = dnf[u] = ++depth;
	sta[++top] = u;
	vis[u] = 1;

	for ( int i = 0; i < sono[u].size(); i ++ )
	{
		int v = sono[u][i];
		if ( !dnf[v] )
		{
			tarjan(v);
			low[u] = min( low[u], low[v] );
		}
		else
		{
			if ( vis[v] )
			{
				low[u] = min( low[u], low[v] );
			}
		}
	}

	if ( low[u] == dnf[u] )
	{
		vis[u] = 0;
		col[u] = ++sum;
		while ( sta[top] != u )
		{
			vis[ sta[top] ] = 0;
			col[ sta[top--] ] = sum;
		}
		top --;
	}
}

void Build()
{
	for ( int i = 1; i <= sum; i ++ )
		sonn[0].push_back(i);

	for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
		valn[ col[i] ] += valo[ i ];

	for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
	{
		for ( int j = 0; j < sono[i].size(); j ++ )
		{
			if ( col[i] != col[ sono[i][j] ] )
				sonn[ col[i] ].push_back( col[ sono[i][j] ] );
		}
	}
}

int dij( int s )
{
	priority_queue< pii > q;
	ms(dis,0);
	dis[s] = 0;
	q.push( mp(0,s) );

	while ( !q.empty() )
	{
		pii now = q.top();
		q.pop();

		if ( now.fi < dis[now.se] ) continue;

		for ( int i = 0; i < sonn[now.se].size(); i ++ )
		{
			int v = sonn[now.se][i];
			if ( dis[v] < now.fi + valn[v] )
			{
				dis[v] = now.fi + valn[v];
				q.push( mp(dis[v],v) );
			}
		}
	}

	int ans = 0;
	for ( int i = 1; i <= sum; i ++ )
	{
		ans = max( ans, dis[i] );
	}
	return ans;
}

int spfa( int s )
{
	queue<int> q;
	ms(dis,0);
	dis[s] = 0;
	_vis[s] = 1;
	q.push(s);

	while ( !q.empty() )
	{
		int now = q.front();
		q.pop();
		_vis[now] = 0;

		for ( int i = 0; i < sonn[now].size(); i ++ )
		{
			int v = sonn[now][i];
			if ( dis[v] < dis[now] + valn[v] )
			{
				dis[v] = dis[now] + valn[v];
				if ( !_vis[v] )
				{
					_vis[v] = 1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}

	int ans = 0;
	for ( int i = 1; i <= sum; i ++ )
	{
		ans = max( ans, dis[i] );
	}
	return ans;
}

void init( int n )
{
	sum = top = depth = 0;
	for ( int i = 0; i <= n+1; i ++ )
	{
		sonn[i].clear();
		sono[i].clear();
		low[i] = dnf[i] = 0;
		sta[i] = vis[i] = col[i] = 0;
		dis[i] = 0;
		valn[i] = valo[i] = 0;
	}
}

int main()
{
	while ( ~scanf("%d%d", &n, &m) )
	{
		init(n);

		for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
		{
			scanf("%d", &valo[i]);
			if ( valo[i] < 0 ) valo[i] = 0;
		}

		for ( int i = 0; i < m; i ++ )
		{
			int u, v;
			scanf("%d%d", &u, &v);
			u++;
			v++;
			sono[u].push_back(v);
		}

		for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
			if ( !dnf[i] )
				tarjan(i);

		Build();
		int ans1 = dij(0);;
//		int ans2 = spfa(0);
//		printf("%d\n%d\n", ans1, ans2);
		printf("%d\n", ans1);
	}
	return 0;
}