【BZOJ3991】寻宝游戏（动态规划）

【BZOJ3991】寻宝游戏（动态规划）

题面

BZOJ

题解

很明显，从任意一个有宝藏的点开始，每次走到相邻的\(dfs\)的节点就行了。

证明？

类似把一棵树上的关键点全部标记出来

显然是要走一个大环。

这样沿着\(dfs\)序从左至右依次便利是最优的。

用一个\(set\)维护一下就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 111111
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int n,m;
struct Line{int v,next;ll w;}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v,ll w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;}
int dfn[MAX],low[MAX],size[MAX],hson[MAX],top[MAX],dep[MAX],fa[MAX],tim;
ll dis[MAX];
void dfs1(int u,int ff)
{
    size[u]=1;fa[u]=ff;dep[u]=dep[ff]+1;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;if(v==ff)continue;
        dis[v]=dis[u]+e[i].w;
        dfs1(v,u);size[u]+=size[v];
        if(size[v]>size[hson[u]])hson[u]=v;
        dis[v]=dis[u]+e[i].w;
    }
}
void dfs2(int u,int tp)
{
    top[u]=tp;dfn[u]=++tim;low[tim]=u;
    if(hson[u])dfs2(hson[u],tp);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa[u]||v==hson[u])continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
int LCA(int u,int v)
{
    while(top[u]^top[v])dep[top[u]]<dep[top[v]]?v=fa[top[v]]:u=fa[top[u]];
    return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
ll Dis(int u,int v){return dis[u]+dis[v]-2*dis[LCA(u,v)];}
bool imp[MAX];
set<int> P;
ll ans=0;
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        int u=read(),v=read(),w=read();
        Add(u,v,w);Add(v,u,w);
    }
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);
    set<int>::iterator it,it1,it2;
    while(m--)
    {
        int x=read();
        if(!imp[x])
        {
            P.insert(dfn[x]);
            it=it1=it2=P.find(dfn[x]);--it1;++it2;
            if(it!=P.begin())ans+=Dis(x,low[*it1]);
            if(it2!=P.end())ans+=Dis(x,low[*it2]);
            if(it!=P.begin()&&it2!=P.end())ans-=Dis(low[*it1],low[*it2]);
        }
        else
        {
            it=it1=it2=P.find(dfn[x]);--it1;++it2;
            if(it!=P.begin())ans-=Dis(x,low[*it1]);
            if(it2!=P.end())ans-=Dis(x,low[*it2]);
            if(it!=P.begin()&&it2!=P.end())ans+=Dis(low[*it1],low[*it2]);
            P.erase(dfn[x]);
        }
        imp[x]^=1;
        if(P.size()<=1){puts("0");continue;}
        it=P.end();--it;
        printf("%lld\n",ans+Dis(low[*P.begin()],low[*it]));
    }
    return 0;
}