UVA.11384 Help is needed for Dexter (思维题)

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题意分析

同样水题一道，这回思路对了。

给出数字n,面对一个1,2,3,4……n的数字序列，你可以对他们的部分或者全部减去一个相同数字，最后使得这个序列变为全0的序列，求这样操作的次数最小值。

一开始着手想的是两两分组，既然能两两分组，为什么不三三分组呢？既然能三三分组，为什么不能四四分组呢？不难联想到二分法，即折半分组，看如下的例子：

n = 9

1,2,3,4,5,6,7,8,9

折半后

1,2,3,4

5,6,7,8,9

使5到9均减5，便得到

1,2,3,4

0,1,2,3,4

好了就有2个1234的序列了，再次折半，变成：

1,2,1,2

3,4,3,4（那个0已经省略了），然后对下面的序列全部减2，就会得到。

1,2,1,2

1,2,1,2

然后再折半，把所有的2全部减1，即得到：

1,1,1,1,1,1,1,1

最后一步，所有的1都减去1，变成0了。

根据上述的思路，可以看出，每一次折半，都要进行一次减法操作，那么我们不难想到这样一个算法：每次都除2，除2的同时计数器+1，知道算到1为止。

代码总览

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int f(int n)
{
    return n == 1 ? 1 :f(n/2) +1;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!= EOF){
        int ans = f(n);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}