【动态规划】mr354-坐车看球

【题目大意】

两个球队的支持者要一起坐车去看球，他们已经排成了一列。我们要让他们分乘若干辆巴士，同一辆巴士上的人必须在队伍中是连续的。为了在车上不起冲突，希望两队的支持者人数尽量相等，差至多是D。有一个例外，就是一辆车上的人全部都是一个球队的支持者。问要将这N个人全部送至球场，至少要几辆巴士。第一行是整数N和D，1≤N≤2500，1≤D≤N。接下来的N行，按排队的顺序，描述每个人支持的球队，用H或J表示。

输出至少要几辆巴士。

样例输入

14 3

H

J

H

H

H

J

H

J

H

H

H

H

H

H

样例输出

2

【思路】

记录下到第i个人为止，支持两队的人的个数，接下来预处理[i,j]之间的人能否坐在一辆车上，如果它们能坐在一辆车上，必定满足以下三个条件中的一个：

(1)[i,j]均支持H队，即H[j]-H[i-1]==j-i+1;

(2)[i,j]均支持J队，即J[j]-J[i-1]==j-i+1;

(3)[i,j]支持H队和J队的人数差小于等于D，即|( H[j]-H[i-1])-( J[j]-J[i-1])|≤D。

预处理结束之后，依次判断区间[i,j]，car[j]表示到第j个人为止最少需要多少辆车。如果[i,j]区间内的人能公用一辆车，则car[j]=min(car[j],car[i-1]+1)。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int MAXN=+;
 int n,d;
 int can[MAXN][MAXN];
 int H[MAXN],J[MAXN];
 int car[MAXN];

 int main()
 {
     freopen("mr354.in0","r",stdin);
     freopen("mr354.ou0","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&d);
     memset(H,,sizeof(H));
     memset(J,,sizeof(J));
     memset(can,,sizeof(can));
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         getchar();
         char c;
         scanf("%c",&c);
         H[i]=H[i-];
         J[i]=J[i-];
         if (c=='H') H[i]++; else J[i]++;
         car[i]=i;
     }

     for (int i=;i<=n;i++)
         for (int j=i;j<=n;j++)
             if (H[j]-H[i-]==j-i+ || J[j]-J[i-]==j-i+ || abs((J[j]-J[i-])-(H[j]-H[i-]))<=d)
                 can[i][j]=;

     for (int i=;i<=n;i++)
         for (int j=;j<=i;j++)
             if (can[j][i])
                 car[i]=min(car[i],car[j-]+);

     cout<<car[n]<<endl;
     return ;
 }