hiho一下 第九十八周 搜索一·24点

题目1 : 搜索一·24点

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描述

周末，小Hi和小Ho都在家待着。

在收拾完房间时，小Ho偶然发现了一副扑克，于是两人考虑用这副扑克来打发时间。

小Ho：玩点什么好呢？

小Hi：两个人啊，不如来玩24点怎么样，不靠运气就靠实力的游戏。

小Ho：好啊，好啊。

<经过若干局游戏之后>

小Ho：小Hi，你说如果要写个程序来玩24点会不会很复杂啊？

小Hi：让我想想。

<过了几分钟>

小Hi：我知道了！其实很简单嘛。

提示：24点

输入

第1行：1个正整数, t，表示数据组数，2≤t≤100。

第2..t+1行：4个正整数, a,b,c,d，1≤a,b,c,d≤10。

输出

第1..t行：每行一个字符串，第i行表示第i组能否计算出24点。若能够输出"Yes"，否则输出"No"。

样例输入

2
5 5 5 1
9 9 9 9

样例输出

Yes
No

解题思路

数据量不大，所以可以直接暴力枚举，4个数字，3个操作运算符，4个数字共有4！=24中可能，3个操作符共有4^3 共64种，因为有多种优先级次序，一次枚举。

(A#B)#(C#D)
((A#B)#C)#D
A#(B#(C#D))
(A#(B#C))#D
A#((B#C)#D)

代码：

 #include<iostream>

 using namespace std;

 double number[];
 double nowNumber[];
 char ops[];
 char opType[] = { '+', '-', '*', '/' };
 bool used[]={false};
 int num;

 double calc(double a, double b, char c){
     double s = 0.0;
     switch (c)
     {
         case '+':        s = a + b;break;
         case '-':        s = a - b;break;
         case '*':        s = a*b;break;
         case '/':        if (b != ) s = b / a;break;
         default:        break;
     }
     return s;
 }

 bool makeOperation(int depth){
     if(depth>=){
         if (      calc(calc(number[], number[],ops[]), calc(number[], number[],ops[]),ops[]) ==       //(A#B)#(C#D)
             ||       calc(calc(calc(number[],number[],ops[]),number[],ops[]),number[],ops[]) ==        //((A#B)#C)#D
             || calc(number[], calc(number[], calc(number[], number[], ops[]), ops[]), ops[]) ==        //A#(B#(C#D))
             || calc(calc(number[], calc(number[], number[], ops[]), ops[]), number[], ops[]) ==       //(A#(B#C))#D
             || calc(number[], calc(calc(number[], number[], ops[]), number[], ops[]), ops[]) ==      //A#((B#C)#D)
             )          

             return true;
         else
             return false;
     } 

     for(int i=;i<;i++){
         ops[depth] = opType[i];
         if (makeOperation(depth + ))
             return true;
     }
     return false;
 }

 bool makeNumber(int depth){
     if(depth>=)
         return makeOperation();

     for(int i=;i<;i++){
         if(!used[i]){
             nowNumber[depth]=number[i];
             used[i]=false;

             if(makeNumber(depth+))
                 return true;

             used[i]=false;
         }
     }
     return false;
 }

 int main(){
     int n;
     cin>>n;

     while(n--){
         for (int i = ; i < ; i++)
             cin >> number[i];

         if (makeNumber())
             cout << "Yes" << endl;
         else
             cout << "No" << endl;
     }
     return ;
 }

题解中给的思路是，引入“反-”和“反/”，运算符增加2种，优先级结合次序可以减少3中，效率更优。