Poetize6: Acting Cute

3042: Acting Cute

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Description

正在rainbow的城堡游玩的freda恰好看见了在地毯上跳舞卖萌的水叮当……于是……
freda：“呜咕>_< 我也要卖萌T_T！”
rainbow给了freda N秒的自由活动时间，不过由于刚刚游览城堡有些累了，freda只想花B秒的时间来卖萌，剩下的时间她要在rainbow的城堡里睡个好觉好好休息一下。
rainbow给这N秒每秒定义了一个值Ui，如果第i秒钟freda在卖萌，那么她可以获得Ui点卖萌指数lala~
freda开始卖萌后可以随时停止，休息一会儿之后再开始。不过每次freda开始卖萌时，都需要1秒来准备= =，这一秒是不能获得卖萌指数的。当然，freda卖萌和准备的总时间不能超过B。
更特殊的是，这N秒钟时间是环形的。也就是freda可以从任意时间开始她的自由活动并持续N秒。
为了使自己表现得比水叮当更萌，现在freda想知道，她最多能获得多少卖萌指数呢？

Input

第一行包含两个整数N和B。
第2~N+1行每行一个整数，其中第i+1行的整数表示Ui。

Output

输出一个整数，表示freda可以获得的最大卖萌指数。

Sample Input

5 3
2
0
3
1
4

Sample Output

6

对于100%的数据，0<=B<=N<=3600，0<=Ui<=200000。

样例解释：
freda选择从第2秒开始她的自由活动，持续N秒（2、3、4、5、1）。第4秒开始准备，第5、1秒卖萌（时间是环形的），获得2+4=6点卖萌指数。

HINT

 

Source

Poetize6

题解：

我连n^3的DP都没想出，给跪了！

看了题解很好想。。。

f[i][j][k]表示走到i，卖萌了j次，当前状态是k，k=0表没有卖萌，k=1表处于卖萌状态。

然后

f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1])

f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j-1][1]+a[i])

然后如果是环形的话

我们可以证明如果最优解不是从1出发的，那么n和1的肯定都在卖萌！

否则 我们就可以从1开始DP从而得出这个最优值！

应该很好理解的。

然后我们强制把n和1都设定为处在卖萌状态了，然后再做一次DP

出题人的题解：http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/item/0691bf7f2c46503c70442338

不滚动也能A，我作死写了滚动结果t放在循环里了。。。查了0.5h。。。sad

具体实现如下：

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 5000
 #define maxm 500+100
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,m,t,ans,a[maxn],f[][maxn][];
 void dp()
 {
     t=;
     for2(i,,n)
     {
      t=-t;
      for0(j,m)
       {
           f[t][j][]=max(f[-t][j][],f[-t][j][]);
           if(j)f[t][j][]=max(f[-t][j-][],f[-t][j-][]+a[i]);
       }
     }
 }
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     n=read();m=read();
     for1(i,n)a[i]=read();
     if(m<=)printf("0\n");
     for0(i,)for0(j,m)for0(k,)f[i][j][k]=-inf;
     f[][][]=f[][][]=;
     dp();ans=max(f[t][m][],f[t][m][]);
     for0(i,)for0(j,m)for0(k,)f[i][j][k]=-inf;
     f[][][]=f[][][]=a[];
     dp();ans=max(ans,f[t][m][]);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }