分形思想和递归思想有区别么?


一、简单例子

函数调用自己,简化了理解逻辑,但其他到处都是问题。

#%%
def listsum(numList):
if len(numList) == 1:
return numList[0]
else:
return numList[0] + listsum(numList[1:]) print(listsum([1,3,5,7,9]))

  

二、分形的思想

中文版本Tutorial: turtle --- 海龟绘图

无限分叉树

import turtle
deftree(branchLen,t):
if branchLen > 5:
# 出发后做出一系列动作,最后要回到原点
t.forward(branchLen)
t.right(20)
tree(branchLen-15,t)
t.left(40)
tree(branchLen-15,t)
t.right(20)
t.backward(branchLen) def main():
t = turtle.Turtle()
myWin = turtle.Screen()
t.left(90)
t.up()
t.backward(100)
t.down()
t.color("green")
tree(100,t)
myWin.exitonclick()
main()

输出:

谢尔宾斯基三角形

import turtle

def drawTriangle(points,color,myTurtle):
myTurtle.fillcolor(color)
myTurtle.up()
myTurtle.goto(points[0][0],points[0][1])
myTurtle.down()
myTurtle.begin_fill()
myTurtle.goto(points[1][0],points[1][1])
myTurtle.goto(points[2][0],points[2][1])
myTurtle.goto(points[0][0],points[0][1])
myTurtle.end_fill() def getMid(p1,p2):
return ( (p1[0]+p2[0]) / 2, (p1[1] + p2[1]) / 2)
#########################################################################
def sierpinski(points,degree,myTurtle):
colormap = ['blue','red','green','white','yellow', 'violet','orange']
drawTriangle(points,colormap[degree],myTurtle)
if degree > 0:
sierpinski([points[0], getMid(points[0], points[1]), getMid(points[0], points[2])], degree-1, myTurtle)
sierpinski([points[1], getMid(points[0], points[1]), getMid(points[1], points[2])], degree-1, myTurtle )
sierpinski([points[2], getMid(points[2], points[1]), getMid(points[0], points[2])], degree-1, myTurtle) def main():
myTurtle = turtle.Turtle()
myWin = turtle.Screen()
myPoints = [[-100,-50],[0,100],[100,-50]]
sierpinski(myPoints,3,myTurtle)
myWin.exitonclick() main()

输出:

三、汉诺塔游戏

核心思想

要把fromPole最下面的"盘子“转移到toPole,就先要解决:

要把fromPole的height-1的"盘子“转移到withPole;在此之后:

把withPole的”盘子“也转移到toPole。

对应代码

def moveDisk(fp,tp):
  print("moving disk from",fp,"to",tp) def moveTower(height,fromPole, toPole, withPole):
  if height >= 1:
    moveTower(height-1,fromPole,withPole,toPole)
    moveDisk(fromPole,toPole)
    moveTower(height-1,withPole,toPole,fromPole)

模拟栈帧 之 二叉树遍历


/* implement */

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