2140: 稳定婚姻 - BZOJ

Description

我国的离婚率连续7年上升，今年的头两季，平均每天有近5000对夫妇离婚，大城市的离婚率上升最快，有研究婚姻问题的专家认为，是与简化离婚手续有关。 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚，结婚不到两个月就离婚，是典型的“闪婚闪离”例子，而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏，丈夫一气之下，把电脑炸烂。有社会工作者就表示，80后求助个案越来越多，有些是与父母过多干预有关。而根据民政部的统计，中国离婚五大城市首位是北京，其次是上海、深圳，广州和厦门，那么到底是什么原因导致我国成为离婚大国呢?有专家分析说，中国经济急速发展，加上女性越来越来越独立，另外，近年来简化离婚手续是其中一大原因。 ——以上内容摘自第一视频门户 现代生活给人们施加的压力越来越大，离婚率的不断升高已成为现代社会的一大问题。而其中有许许多多的个案是由婚姻中的“不安定因素”引起的。妻子与丈夫吵架后，心如绞痛，于是寻求前男友的安慰，进而夫妻矛盾激化，最终以离婚收场，类似上述的案例数不胜数。我们已知n对夫妻的婚姻状况，称第i对夫妻的男方为Bi，女方为Gi。若某男Bi与某女Gj曾经交往过（无论是大学，高中，亦或是幼儿园阶段，i≠j），则当某方与其配偶（即Bi与Gi或Bj与Gj）感情出现问题时，他们有私奔的可能性。不妨设Bi和其配偶Gi感情不和，于是Bi和Gj旧情复燃，进而Bj因被戴绿帽而感到不爽，联系上了他的初恋情人Gk……一串串的离婚事件像多米诺骨牌一般接踵而至。若在Bi和Gi离婚的前提下，这2n个人最终依然能够结合成n对情侣，那么我们称婚姻i为不安全的，否则婚姻i就是安全的。给定所需信息，你的任务是判断每对婚姻是否安全。

Input

第一行为一个正整数n，表示夫妻的对数；以下n行，每行包含两个字符串，表示这n对夫妻的姓名（先女后男），由一个空格隔开；第n+2行包含一个正整数m，表示曾经相互喜欢过的情侣对数；以下m行，每行包含两个字符串，表示这m对相互喜欢过的情侣姓名（先女后男），由一个空格隔开。

Output

输出文件共包含n行，第i行为“Safe”（如果婚姻i是安全的）或“Unsafe”（如果婚姻i是不安全的）。

Sample Input

【样例输入1】

2

Melanie Ashley

Scarlett Charles

1

Scarlett Ashley

【样例输入2】

2

Melanie Ashley

Scarlett Charles

2

Scarlett Ashley

Melanie Charles

Sample Output

【样例输出1】

Safe

Safe

【样例输出2】

Unsafe

Unsafe

【数据规模和约定】

对于100%的数据，所有姓名字符串中只包含英文大小写字母，大小写敏感，长度不大于8，保证每对关系只在输入文件中出现一次，输入文件的最后m行不会出现未在之前出现过的姓名，这2n个人的姓名各不相同，1≤n≤4000，0≤m≤20000。

我们判断一个匹配是否一定会选，一般都是拆掉之后看有木有完备匹配，但是这题不可能是这样做的

判断是否是必选边其实还有一种方法，就是看这条边是否在一条增广环上，如果是，那这条边就不是必选边，如果不是，那就是必选边

判断边是否在环上，我们可以tarjan求强连通分量，然后看边的两个端点是否在同一个强连通分量里

 const
     maxn=;
     maxm=;
 type
     node=array['A'..'z']of longint;
 var
     tree:array[..maxn*]of node;
     id:array[..maxn*]of longint;
     next,last:array[..maxm+maxn]of longint;
     a,b,first:array[..maxn*]of longint;
     n,m,cnt,tot,num:longint;

 procedure insert(x,y:longint);
 begin
     inc(num);
     last[num]:=y;
     next[num]:=first[x];
     first[x]:=num;
 end;

 function nextt(x:longint;c:char):longint;
 begin
     if tree[x,c]> then exit(tree[x,c]);
     inc(tot);
     tree[x,c]:=tot;
     exit(tot);
 end;

 function find(s:string):longint;
 var
     i,k:longint;
 begin
     k:=;
     for i:= to length(s) do
       k:=nextt(k,s[i]);
     if id[k]> then exit(id[k]);
     inc(cnt);
     id[k]:=cnt;
     exit(cnt);
 end;

 procedure get(var s1,s2:string);
 var
     c:char;
 begin
     read(c);
     s1:='';
     while c<>' ' do
       begin
         s1:=s1+c;
         read(c);
       end;
     readln(s2);
 end;

 procedure init;
 var
     i:longint;
     s1,s2:string;
 begin
     readln(n);
     for i:= to n do
       begin
         get(s1,s2);
         a[i]:=find(s1);
         b[i]:=find(s2);
         insert(a[i],b[i]);
       end;
     readln(m);
     for i:= to m do
       begin
         get(s1,s2);
         insert(find(s2),find(s1));
       end;
 end;

 var
     flag:array[..maxn*]of boolean;
     dfn,low,z,c:array[..maxn*]of longint;
     s,time:longint;

 procedure dfs(x:longint);
 var
     i:longint;
 begin
     inc(time);
     dfn[x]:=time;
     low[x]:=time;
     flag[x]:=true;
     inc(s);
     z[s]:=x;
     i:=first[x];
     while i<> do
       begin
         if dfn[last[i]]= then
           begin
             dfs(last[i]);
             if low[x]>low[last[i]] then low[x]:=low[last[i]];
           end
         else
           if flag[last[i]] and (low[x]>low[last[i]]) then low[x]:=low[last[i]];
         i:=next[i];
       end;
     if dfn[x]=low[x] then
     while z[s+]<>x do
       begin
         c[z[s]]:=x;
         flag[z[s]]:=false;
         dec(s);
       end;
 end;

 procedure tarjan;
 var
     i:longint;
 begin
     for i:= to n do
       if dfn[a[i]]= then dfs(a[i]);
     for i:= to n do
       if c[a[i]]=c[b[i]] then writeln('Unsafe')
       else writeln('Safe');
 end;

 begin
     init;
     tarjan;
 end.