剑指OFFER之矩形覆盖(九度OJ1390)
题目描述:
-
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
输入:
-
输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入包括一个整数n(1<=n<=70),其中n为偶数。
输出:
-
对应每个测试案例,
输出用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有的方法数。
样例输入:
-
4
样例输出:
- 5
解题思路:
- 观察题目中的矩形,2*n的,是个长条形。本来脑中想象的是复杂的华容道,但是既然只是简单的长条形,那么依然逆向分析。既然是长条形的,那么从后向前,最后一个矩形2*2的,只有两种情况:
- 第一种是最后是由一个2*(n-1)的矩形加上一个竖着的2*1的矩形
- 另一种是由一个2*(n-2)的矩形,加上两个横着的2*1的矩形
- 因此我们可以得出,
- 第2*n个矩形的覆盖方法等于第2*(n-1)加上第2*(n-2)的方法。使用代码可以表示为:
for(i=;i<;i++){
arr[i] = arr[i-]+arr[i-];
}
仍然要注意数据类型,为long long型
代码:
#include <stdio.h>
long long arr[] = {,,};
void createArr(void){
int i;
for(i=;i<;i++){
arr[i] = arr[i-]+arr[i-];
}
}
int main(void){
int n;
createArr();
while(scanf("%d",&n) != EOF && n>= && n<=){
printf("%lld\n",arr[n]);
}
return ;
}
/**************************************************************
Problem: 1390
User: xhalo
Language: C
Result: Accepted
Time:0 ms
Memory:916 kb
****************************************************************/
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