ZOJ1232 Adventure of Super Mario spfa上的dp

很早之前听说有一种dp是在图上的dp，然后是在跑SPFA的时候进行dp，所以特地找了一题关于在SPFA的时候dp的。

题意：1~a是村庄 a+1~a+b是城堡，存在m条无向边。求由a+b->1的最短路，但是你有很多飞鞋，每双飞鞋可以跑一个固定的距离l,但是跑的时候要是碰到了城堡就要停下来，而且也不能停在路中间。

思路和代码参考了下面的这个网址：http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/8679230

思路：正常来说我们就跑SPFA就可以了，每次从队列里取点更新，但因为有了跑鞋，所以每次取点的时候还有多一种转移途径，因此我们就需要知道每次用了跑鞋之后从当前的点能够到达哪些点，这个时候我们就需要两点之间的距离，因为两点之间不能经过城堡，所以在跑SPFA的时候我们对于那些城堡的点我们就不再压入的跑SPFA.然后当dis[u][v]<=l的时候我们就可以转移了。

#pragma warning(disable:4996)
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define maxn 120
#define maxm 120*120
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int a, b, m, l, k;

struct Edge
{
	int u, v, w;
	Edge(){}
	Edge(int ui, int vi, int wi) :u(ui), v(vi), w(wi){}
}e[maxm];
int ecnt;

int dis[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int first[maxn];
int nxt[maxm];

void add(int u, int v, int w)
{
	e[ecnt].u = u; e[ecnt].v = v; e[ecnt].w = w;
	nxt[ecnt] = first[u];
	first[u] = ecnt++;
}

void spfa()
{
	memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
	queue<int> que;
	for (int loc = 1; loc <= a + b; loc++){
		while (!que.empty()) que.pop();
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		que.push(loc); vis[loc] = 1;
		dis[loc][loc] = 0;
		while (!que.empty()){
			int u = que.front(); que.pop(); vis[u] = 0;
			for (int i = first[u]; i != -1; i = nxt[i]){
				int v = e[i].v, w = e[i].w;
				if (dis[loc][v] > dis[loc][u] + w){
					dis[loc][v] = dis[loc][u] + w;
					if (v <= a&&!vis[v]){
						que.push(v); vis[v] = 1;
					}
				}
			}
		}
	}
}

int dp[maxn][15];

int main()
{
	int T; cin >> T;
	while (T--)
	{
		scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &m, &l, &k);
		memset(first, -1, sizeof(first)); ecnt = 0;
		int ui, vi, wi;
		for (int i = 0; i < m; i++){
			scanf("%d%d%d", &ui, &vi, &wi);
			add(ui, vi, wi);
			add(vi, ui, wi);
		}
		spfa();
		memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		queue<int> que;
		que.push(a + b);
		dp[a + b][k] = 0;
		vis[a + b] = 1;
		while (!que.empty()){
			int u = que.front(); que.pop(); vis[u] = 0;
			for (int sh = 0; sh <= k; sh++){
				for (int i = first[u]; i != -1; i = nxt[i]){
					int v = e[i].v, w = e[i].w;
					if (dp[v][sh] > dp[u][sh] + w){
						dp[v][sh] = dp[u][sh] + w;
						if (!vis[v]){
							que.push(v); vis[v] = 1;
						}
					}
				}
				if (!sh) continue;
				for (int v = 1; v <= a + b; v++){
					if (u != v&&dis[u][v] <= l){
						if (dp[v][sh - 1] > dp[u][sh]){
							dp[v][sh - 1] = dp[u][sh];
							if (!vis[v]){
								que.push(v); vis[v] = 1;
							}
						}
					}
				}
			}
		}
		int ans = inf;
		for (int i = 0; i <= k; i++){
			ans = min(ans, dp[1][i]);
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}

---恢复内容结束---