BZOJ4556 Tjoi2016&Heoi2016 字符串【后缀自动机+倍增+线段树合并】

Description

佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物。生日礼物放在一个神奇的箱子中。箱子外边写了

一个长为n的字符串s，和m个问题。佳媛姐姐必须正确回答这m个问题，才能打开箱子拿到礼物，升职加薪，出任CE

O，嫁给高富帅，走上人生巅峰。每个问题均有a,b,c,d四个参数，问你子串s[a..b]的所有子串和s[c..d]的最长公

共前缀的长度的最大值是多少？佳媛姐姐并不擅长做这样的问题，所以她向你求助，你该如何帮助她呢？

Input

输入的第一行有两个正整数n,m，分别表示字符串的长度和询问的个数。接下来一行是一个长为n的字符串。接下来

m行，每行有4个数a,b,c,d，表示询问s[a..b]的所有子串和s[c..d]的最长公共前缀的最大值。1<=n,m<=100,000,

字符串中仅有小写英文字母，a<=b,c<=d,1<=a,b,c,d<=n

Output

对于每一次询问，输出答案。

Sample Input

5 5

aaaaa

1 1 1 5

1 5 1 1

2 3 2 3

2 4 2 3

2 3 2 4

Sample Output

1

1

2

2

2

---

首先感觉不好处理前缀，就可以把串反转一下变成查询后缀

然后这样怎么办吗？

考虑二分最长公共后缀的长度，然后我们就只需要判断在区间\([a,b]\)中有没有这样一个子串

那么我们就可以找到这个子串所在的节点，判断这个节点的right集合中有没有位置在\([a+长度-1,b]\)之间的

这样就可以了

但是我们要怎么找到子串所在的节点呢？首先这个节点一定在parent树上是d对应节点的父亲，所以就可以考虑倍增

然后就可以\(O(logn)\)得出子串对应的节点

那么怎么判断right集合中是否存在对应的位置呢？

考虑用线段树合并就可以了

然后总复杂度\(O(nlog^2n)\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IL inline
#define fu(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
#define fd(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
const int CHARSET_SIZE=26;
const int N=2e5+10;
const int M=4e6+10;
IL int read(){
  int ans=0,w=1;char c=getchar();
  while(!isdigit(c)&&c!='-')c=getchar();
  if(c=='-')w=-1,c=getchar();
  while(isdigit(c))ans=(ans<<1)+(ans<<3)+c-'0',c=getchar();
  return ans*w;
}
int n,m;char s[N];
//Segment_Tree
int tot=0,rt[M],ld[M],rd[M];
void insert(int &t,int l,int r,int pos){
  t=++tot;
  if(l==r)return;
  int mid=(l+r)>>1;
  if(pos<=mid)insert(ld[t],l,mid,pos);
  else insert(rd[t],mid+1,r,pos);
}
int merge(int x,int y){
  if(!x||!y)return x|y;
  int z=++tot;
  ld[z]=merge(ld[x],ld[y]);
  rd[z]=merge(rd[x],rd[y]);
  return z;
}
bool query(int t,int l,int r,int L,int R){
  if(!t)return 0;
  if(L<=l&&r<=R)return 1;
  int mid=(l+r)>>1;
  if(R<=mid)return query(ld[t],l,mid,L,R);
  if(L>mid)return query(rd[t],mid+1,r,L,R);
  return query(ld[t],l,mid,L,mid)||query(rd[t],mid+1,r,mid+1,R);
}
//Suffix_Automaton
struct Node{
  int ch[CHARSET_SIZE],prt;
  int maxl,right;
  Node(int maxl=0,int right=0):ch(),prt(0),maxl(maxl),right(right){}
}t[N];
int root,last,cur;
int topo[N],buc[N],pos[N];
int newnode(int maxl=0,int right=0){t[++cur]=Node(maxl,right);return cur;}
void init(){cur=0;root=last=newnode();}
void extend(int c,int id){
  int u=newnode(t[last].maxl+1,1),v=last;
  insert(rt[u],1,n,id);pos[id]=u;
  for(;v&&!t[v].ch[c];v=t[v].prt)t[v].ch[c]=u;
  if(!v){t[u].prt=root;}
  else if(t[v].maxl+1==t[t[v].ch[c]].maxl){
    t[u].prt=t[v].ch[c];
  }else{
    int n=newnode(t[v].maxl+1,0),o=t[v].ch[c];
    memcpy(t[n].ch,t[o].ch,sizeof(t[o].ch));
    t[n].prt=t[o].prt;
    t[o].prt=t[u].prt=n;
    for(;v&&t[v].ch[c]==o;v=t[v].prt)t[v].ch[c]=n;
  }
  last=u;
}
void toposort(){
  int maxv=0;
  fu(i,1,cur){
    buc[t[i].maxl]++;
    maxv=max(maxv,t[i].maxl);
  }
  fu(i,1,maxv)buc[i]+=buc[i-1];
  fu(i,1,cur)topo[buc[t[i].maxl]--]=i;
  fu(i,1,maxv)buc[i]=0;
}
//ST table
int F[N][20];
void get_st_table(){
  fu(i,1,cur)F[i][0]=t[i].prt;
  fu(j,1,18)
    fu(i,1,cur)
      F[i][j]=F[F[i][j-1]][j-1];
}
//Main_Solve
void solve(){
  fd(i,cur,1){
    int u=topo[i],f=F[u][0];
    rt[f]=merge(rt[f],rt[u]);
  }
}
int main(){
  n=read();m=read();
  scanf("%s",s+1);
  reverse(s+1,s+n+1);
  init();
  fu(i,1,n)extend(s[i]-'a',i);
  toposort();
  get_st_table();
  solve();
  while(m--){
    int a=n-read()+1,b=n-read()+1,c=n-read()+1,d=n-read()+1;
    swap(a,b);swap(c,d);
    int l=1,r=min(b-a+1,d-c+1),ans=0;
    while(l<=r){
      int mid=(l+r)>>1,p=pos[d];
      fd(i,18,0)if(t[F[p][i]].maxl>=mid)p=F[p][i];
      if(query(rt[p],1,n,a+mid-1,b))ans=mid,l=mid+1;
      else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
  }
  return 0;
}