Luogu 1086 - 花生采摘 - [简单模拟]

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1086

题目描述
鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！――熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图 $1$）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

1) 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；

2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；

3) 采摘一棵植株下的花生；

4) 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图 $2$ 所示的花生田里，只有位于 $(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)$ 的植株下长有花生，个数分别为 $13, 7, 15, 9$。沿着图示的路线，多多在 $21$ 个单位时间内，最多可以采到 $37$ 个花生。

输入输出格式
输入格式：
第一行包括三个整数，$M$，$N$ 和 $K$，用空格隔开；表示花生田的大小为 $M \times N(1 \le M, N \le 20)$，多多采花生的限定时间为 $K(0 \le K \le 1000)$ 个单位时间。接下来的 $M$ 行，每行包括 $N$ 个非负整数，也用空格隔开；第 $i + 1$ 行的第 $j$ 个整数 $P_{ij}(0 \le P_{ij} \le 500)$ ​表示花生田里植株 $(i, j)$ 下花生的数目，$0$ 表示该植株下没有花生。

输出格式：
一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

输入输出样例
输入样例#1：
6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
输出样例#1：
37
输入样例#2：
6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
输出样例#2：
28
说明
noip2004普及组第2题

题解：

首先，采摘顺序是固定的，因此走到任意一棵花生位置需要的步数都是可以直接确定的，因此直接模拟即可。

注意不要忘记采摘花生也占用一个单位时间。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
int n,m,k;
struct P{
    int x,y,s;
    P(){}
    P(int _x,int _y,int _s) {
        x=_x, y=_y, s=_s;
    }
};
inline bool cmp(const P& a,const P& b) {
    return a.s>b.s;
}
vector<P> ps;
int main()
{
    cin>>m>>n>>k;
    for(int i=,s;i<=m;i++)
    {
        for(int j=;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&s);
            if(s>) ps.push_back(P(i,j,s));
        }
    }
    sort(ps.begin(),ps.end(),cmp);
    //for(auto p:ps) printf("(%d,%d) %d\n",p.x,p.y,p.s);

    int step=, ans=;
    for(uint32_t i=;i<ps.size();i++)
    {
        int nd1=, nd2=;
        if(i==) nd1+=ps[i].x;
        else nd1+=abs(ps[i].x-ps[i-].x)+abs(ps[i].y-ps[i-].y);
        nd2+=ps[i].x;
        if(step+nd1++nd2>k) break;
        else step+=nd1+, ans+=ps[i].s;
        //printf("%d: step=%d ans=%d\n",i,step,ans);
    }
    printf("%d\n",ans);
}